2.2.1有理数的加法法则 课件（共26张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：2.2.1 有理数的加法法则 授课人：[您的姓名] 授课班级：[具体班级] 日期：[具体日期] 幻灯片 2：学习目标 理解有理数加法法则的探究过程，掌握有理数加法的运算方法。 能准确运用有理数加法法则进行有理数的加法运算，包括整数、分数、小数形式的有理数。 体会分类讨论和数形结合思想在数学中的应用，提升逻辑思维能力。 培养严谨的运算习惯，提高运算的准确性和速度。 幻灯片 3：情境引入 - 足球比赛中的净胜球问题 在一次足球比赛中： 红队上半场进了 3 个球，下半场进了 2 个球，那么全场一共进了几个球？（3 + 2 = 5，用正数表示进球，这是小学学过的正数加法） 蓝队上半场失了 2 个球，下半场失了 1 个球，全场一共失了几个球呢？（可以表示为 (-2)+(-1)，这里涉及到负数的加法） 黄队上半场进了 3 个球，下半场失了 2 个球，那黄队全场的净胜球数是多少？（表示为 3 + (-2)） 思考：像这些包含负数的加法运算，该如何计算呢？今天我们就来探究有理数的加法法则。 幻灯片 4：有理数加法的分类 同号两数相加： 两个正数相加，例如 3 + 5。（回顾小学知识，直接相加得 8） 两个负数相加，例如 (-3)+(-5)。（这是我们即将要重点探究的新情况） 异号两数相加： 正数与负数相加，例如 4 + (-2)，(-3)+2。（也是我们要探究的情况） 一个数与零相加：例如 5 + 0，0 + (-3)。（同样需要明确其运算结果） 幻灯片 5：同号两数相加法则探究 实例分析： 规定向东为正方向。 若小明向东走 3 米，再向东走 2 米，两次一共向东走了多少米？在数轴上表示为从原点出发，先向右移动 3 个单位长度，再向右移动 2 个单位长度，最终到达表示 5 的点，即 (+3)+(+2)= +5。 若小明向西走 3 米，再向西走 2 米，两次一共向西走了多少米？在数轴上表示为从原点出发，先向左移动 3 个单位长度，再向左移动 2 个单位长度，最终到达表示 - 5 的点，即 (-3)+(-2)= -5。 法则归纳： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 用字母表示为：若 a > 0，b > 0，则 a + b = +(|a|+|b|)；若 a < 0，b < 0，则 a + b = -(|a|+|b|)。 示例计算： (-4)+(-5)，因为是两个负数相加（同号），取负号，再把绝对值相加，|-4| = 4，|-5| = 5，4 + 5 = 9，所以 (-4)+(-5)= -9。 (+7)+(+3)，两个正数相加（同号），取正号，绝对值相加，|7| = 7，|3| = 3，7 + 3 = 10，所以 (+7)+(+3)= +10。 幻灯片 6：异号两数相加法则探究 实例分析： 规定向东为正方向。 若小明向东走 5 米，再向西走 3 米，此时小明在什么位置？在数轴上表示为从原点出发，先向右移动 5 个单位长度，再向左移动 3 个单位长度，最终到达表示 + 2 的点，即 (+5)+(-3)= +2。 若小明向东走 3 米，再向西走 5 米，此时小明在什么位置？在数轴上表示为从原点出发，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，最终到达表示 - 2 的点，即 (+3)+(-5)= -2。 若小明向东走 3 米，再向西走 3 米，此时小明在什么位置？在数轴上表示为从原点出发，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 3 个单位长度，回到原点，即 (+3)+(-3)= 0。 法则归纳： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得 0。 用字母表示为：若 | a| > |b|，a > 0，b <0，则 a + b = +(|a|-|b|)；若 | a| > |b|，a < 0，b > 0，则 a + b = -(|a|-|b|)；若 a，b 互为相反数，则 a + b = 0。 示例计算： (-6)+4，|-6| = 6，|4| = 4，6 > 4，且 - 6 是负数，所以取负号，用较大绝对值减去较小绝对值，6 - 4 = 2，即 (-6)+4 = -2。 8+(- 8)，8 和 - 8 互为相反数 ... ...