2.2.3有理数的减法 课件（共21张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：2.2.3 有理数的减法 授课人：[您的姓名] 授课班级：[具体班级] 日期：[具体日期] 幻灯片 2：学习目标 理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则。 能熟练运用有理数减法法则将减法运算转化为加法运算，并准确计算。 体会转化思想在数学运算中的应用，培养运算能力和逻辑思维。 能运用有理数减法解决实际问题，感受数学与生活的联系。 幻灯片 3：复习回顾 - 有理数加法及运算律 加法法则： 同号相加：取相同符号，绝对值相加。 异号相加：取绝对值大的符号，用大绝对值减小绝对值；互为相反数和为 0。 与 0 相加：仍得原数。 运算律： 交换律：a + b = b + a 结合律：(a + b) + c = a + (b + c) 计算练习： (-3) + 5 = _____（答案：2） 7 + (-9) = _____（答案：-2） (-4) + (-6) = _____（答案：-10） 0 + (-8) = _____（答案：-8） 思考：如果已知两个数的和与其中一个加数，如何求另一个加数？比如：已知和为 5，一个加数为 3，另一个加数是 2，即 5 - 3 = 2；若和为 5，一个加数为 - 3，另一个加数是多少？这就涉及到有理数的减法。 幻灯片 4：情境引入 - 温差问题 某地一天的最高气温是 3℃，最低气温是 - 2℃，这天的温差是多少？ 温差 = 最高气温 - 最低气温，即 3 - (-2)。 我们知道 3 + 2 = 5，那么 3 - (-2) 是否等于 5 呢？ 从数轴上看：3 到 - 2 的距离是 5 个单位长度，所以 3 - (-2) = 5。 观察发现：3 - (-2) = 3 + 2 = 5，即减法可以转化为加法。 幻灯片 5：有理数减法法则探究 计算下列各式，对比左右两边的算式： 5 - 3 = 2；5 + (-3) = 2 → 5 - 3 = 5 + (-3) 3 - (-2) = 5；3 + 2 = 5 → 3 - (-2) = 3 + 2 (-4) - 1 = -5；(-4) + (-1) = -5 → (-4) - 1 = (-4) + (-1) 0 - 5 = -5；0 + (-5) = -5 → 0 - 5 = 0 + (-5) 规律总结：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 用字母表示：a - b = a + (-b)（其中 a，b 为任意有理数） 幻灯片 6：有理数减法法则详解 法则内容：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 关键词解析： “减去一个数”：被减数减去减数。 “等于加上这个数的相反数”：减法运算转化为加法运算，减数变为它的相反数。 转化步骤： 变符号：将减号 “-” 变为加号 “+”。 变减数：将减数变为它的相反数。 按加法法则计算：运用有理数加法法则进行计算。 示例说明： 计算 8 - 10：转化为 8 + (-10) = -2。 计算 (-5) - (-7)：转化为 (-5) + 7 = 2。 幻灯片 7：典型例题 1 - 有理数减法基本运算 例题：计算下列各式： (-3) - 5 解：根据减法法则，转化为加法：(-3) + (-5) = -8（同号相加，取负号，绝对值相加）。 7 - (-4) 解：转化为加法：7 + 4 = 11（同号相加，取正号，绝对值相加）。 0 - (-6) 解：转化为加法：0 + 6 = 6（一个数与 0 相加，仍得原数）。 (-2.5) - 3.5 解：转化为加法：(-2.5) + (-3.5) = -6（同号相加，取负号，绝对值相加）。 \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\) 解：转化为加法：\(\frac{1}{2}+(-\frac{1}{3})=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}\)（异号相加，取正号，大绝对值减小绝对值）。 幻灯片 8：典型例题 2 - 有理数减法的混合运算 例题：计算：(-8) - (-5) + (-3) - 7 分析：按照运算顺序，从左到右依次计算，将所有减法转化为加法。 解答： 转化为加法：(-8) + 5 + (-3) + (-7) 运用加法结合律分组：[(-8) + (-3) + (-7)] + 5 计算负数和：(-18) + 5 = -13 所以原式的结果为 - 13。 幻灯片 9：典型例题 3 - 实际应用中的减法运算 例题：某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始水位高度为 4 米，每小时上涨 0.2 米，5 小时后水位又下降了 0.3 米，此时水库的 ... ...