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课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：2.3.3 有理数的除法 授课人：[您的姓名] 授课班级：[具体班级] 日期：[具体日期] 幻灯片 2：学习目标 理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则。 能熟练运用有理数除法法则进行有理数除法运算，准确确定商的符号和绝对值。 学会将有理数除法转化为乘法进行计算，体会转化思想在数学中的应用。 掌握多个有理数除法运算的方法，以及分数化简的技巧。 幻灯片 3：复习回顾 - 有理数乘法法则及运算律 乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与 0 相乘，积为 0。 乘法运算律： 交换律：\(a b = b a\) 结合律：\((a b) c = a (b c)\) 分配律：\(a (b + c)=a b + a c\) 倒数概念：乘积是 1 的两个数互为倒数。例如：2 的倒数是\(\frac{1}{2}\)，\(-\frac{3}{4}\)的倒数是\(-\frac{4}{3}\)，0 没有倒数。 思考：乘法与除法是互逆运算，那么有理数的除法该如何计算？ 幻灯片 4：情境引入 - 平均分问题 把 12 个苹果平均分给 3 个小朋友，每个小朋友分得几个？列式：\(12 ·3 = 4\)。 若将 - 12 个苹果（表示亏损 12 元）平均分摊给 3 个合伙人，每个合伙人承担多少元？列式：\((-12) ·3\)。 因为\(3 (-4)=-12\)，所以\((-12) ·3=-4\)。 若将 12 个苹果平均分给 - 3 个虚拟对象（表示反向分配），结果如何？列式：\(12 ·(-3)\)。 因为\((-3) (-4)=12\)，所以\(12 ·(-3)=-4\)。 若将 - 12 个苹果平均分给 - 3 个虚拟对象，结果如何？列式：\((-12) ·(-3)\)。 因为\((-3) 4=-12\)，所以\((-12) ·(-3)=4\)。 观察上述算式，你能发现有理数除法的符号规律吗？ 幻灯片 5：有理数除法法则（一） 文字表述：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 符号表述： 若\(a\)、\(b\)同号（\(a>0,b>0\)或\(a<0,b<0\)），则\(a ·b = +(\vert a\vert ·\vert b\vert)\)。 若\(a\)、\(b\)异号（\(a>0,b<0\)或\(a<0,b>0\)），则\(a ·b = -(\vert a\vert ·\vert b\vert)\)。 若\(a = 0\)且\(b 0\)，则\(0 ·b = 0\)。 注意事项： 0 不能作除数，因为任何数同 0 相乘都得 0，不存在一个数与 0 相乘得非零数。 除法运算的结果叫做商，商的符号由被除数和除数的符号决定，商的绝对值是被除数绝对值除以除数绝对值的结果。 幻灯片 6：典型例题 1 - 运用法则（一）计算 例题：计算下列各题 \((-18) ·6\) 分析：被除数 - 18 为负，除数 6 为正，异号得负，绝对值相除\(\vert -18\vert ·\vert6\vert = 18 ·6 = 3\)。 解答：\((-18) ·6=-3\)。 \((-25) ·(-5)\) 分析：被除数和除数都为负，同号得正，绝对值相除\(\vert -25\vert ·\vert -5\vert = 25 ·5 = 5\)。 解答：\((-25) ·(-5)=5\)。 \(0 ·(-9)\) 分析：0 除以任何不等于 0 的数都得 0。 解答：\(0 ·(-9)=0\)。 \(\frac{3}{4} ·(-\frac{3}{2})\) 分析：被除数为正，除数为负，异号得负，绝对值相除\(\vert\frac{3}{4}\vert ·\vert-\frac{3}{2}\vert=\frac{3}{4} ·\frac{3}{2}=\frac{3}{4} \frac{2}{3}=\frac{1}{2}\)。 解答：\(\frac{3}{4} ·(-\frac{3}{2})=-\frac{1}{2}\)。 幻灯片 7：有理数除法法则（二） - 转化为乘法 理论依据：除法是乘法的逆运算，且除以一个数等于乘这个数的倒数。 文字表述：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 符号表述：若\(a\)、\(b\)为有理数且\(b 0\)，则\(a ·b = a \frac{1}{b}\)。 示例： \(8 ·(-4)=8 (-\frac{1}{4})=-2\)（因为 - 4 的倒数是\(-\frac{1}{4}\)）。 \((-15) ·(-\frac{3}{5})=(-15) (-\frac{5}{3})=25\)（因为\(-\frac{3}{5}\)的倒数是\(-\frac{5} ... ...
