5.2.3利用去括号解一元一次方程 课件（共23张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(课件网) 5.2.3 利用去括号解一元一次方程 教学课件内容 幻灯片 1：标题页 标题：5.2.3 利用去括号解一元一次方程 副标题：含括号的一元一次方程求解方法 作者：[教师姓名] 日期：[授课日期] 学习目标： 掌握去括号法则在方程求解中的应用 能正确运用去括号、移项、合并同类项等步骤解含括号的一元一次方程 理解去括号的依据，提高方程变形能力 体会转化思想，将复杂方程转化为简单方程 幻灯片 2：复习引入 回顾旧知： 乘法分配律：a (b + c) = ab + ac，a (b - c) = ab - ac 示例：2 (x + 3) = 2x + 6，3 (2y - 5) = 6y - 15 移项与合并同类项解一元一次方程的步骤： 移项→合并同类项→系数化为 1 问题情境： 如何解方程：2 (x - 1) + 3 = 5x - 4？ 这个方程与之前学习的方程有什么不同？如何简化这类方程？ 幻灯片 3：去括号法则 法则内容 括号前是 “+” 号，把括号和它前面的 “+” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。 示例：+(x - 2y + 3) = x - 2y + 3 括号前是 “-” 号，把括号和它前面的 “-” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变（正变负，负变正）。 示例：-(2x - y + 1) = -2x + y - 1 括号前有数字因数时，要将数字因数分别乘括号里的每一项，再去括号。 示例：2 (x + 3) = 2x + 6，-3 (2y - 1) = -6y + 3 依据 去括号的依据是乘法分配律，即 a (b + c) = ab + ac。 幻灯片 4：去括号的方法与示例 去括号步骤 确定括号前的符号和系数 运用乘法分配律将系数乘括号内每一项 去掉括号和前面的符号，同时改变或保留括号内各项的符号 示例 方程：3 (x + 2) = 15 去括号得：3x + 6 = 15 方程：2 (2y - 5) - 3 = 7 去括号得：4y - 10 - 3 = 7 方程：5 - 2 (x - 1) = 3x 去括号得：5 - 2x + 2 = 3x（注意括号前是 “-” 号，各项变号） 错误示例： 方程：-2 (3x - 4) = 10 错误去括号：-6x - 4 = 10（未正确变号） 正确去括号：-6x + 8 = 10 幻灯片 5：利用去括号解一元一次方程的步骤 基本步骤 去括号：根据去括号法则去掉方程中的括号 移项：把含未知数的项移到方程左边，常数项移到右边（移项要变号） 合并同类项：把方程化为 ax = b（a≠0）的形式 系数化为 1：两边同时除以未知数的系数 a，得 x = b/a 流程图 原方程 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1 → 方程的解 示例 解方程：2 (x - 1) + 3 = 5x - 4 步骤 1：去括号得 2x - 2 + 3 = 5x - 4 步骤 2：化简常数项得 2x + 1 = 5x - 4 步骤 3：移项得 2x - 5x = -4 - 1 步骤 4：合并同类项得 - 3x = -5 步骤 5：系数化为 1 得 x = 5/3 检验：把 x=5/3 代入原方程，左边 = 2×(5/3-1)+3=2×2/3+3=4/3+3=13/3，右边 = 5×5/3-4=25/3-12/3=13/3，左边 = 右边，x=5/3 是方程的解。 幻灯片 6：例题解析（一）——— 括号前只有符号 例 1：解方程 3x - (x + 2) = 5 解： 步骤 1：去括号得 3x - x - 2 = 5（括号前是 “-” 号，各项变号） 步骤 2：合并同类项得 2x - 2 = 5 步骤 3：移项得 2x = 5 + 2 步骤 4：合并同类项得 2x = 7 步骤 5：系数化为 1 得 x = 7/2 答案：x = 7/2 例 2：解方程 5 + (2x - 1) = 3x 解： 步骤 1：去括号得 5 + 2x - 1 = 3x（括号前是 “+” 号，各项不变号） 步骤 2：化简常数项得 2x + 4 = 3x 步骤 3：移项得 2x - 3x = -4 步骤 4：合并同类项得 - x = -4 步骤 5：系数化为 1 得 x = 4 答案：x = 4 幻灯片 7：例题解析（二）——— 括号前有数字系数 例 3：解方程 4 (2y - 1) - 3 (y + 2) = 5 解： 步骤 1：去括号得 8y - 4 - 3y - 6 = 5（注意第二项去括号后变号） 步骤 2：合并同类项得 5y - 10 = 5 步骤 3：移项得 5y = 5 + 10 步骤 4：合并同类项得 5y = 15 ... ...