2.1.3 代数式的值 课件（共25张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：2.1.3 代数式的值 副标题：从代数表达到数值计算 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：复习回顾与情境导入 复习回顾：前面我们学习了代数式和整式的相关知识，知道代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，整式包括单项式和多项式。例如，3x + 5、ab、\(\frac{1}{2}\)ah 都是代数式，其中 ab、\(\frac{1}{2}\)ah 是单项式，3x + 5 是多项式，它们都属于整式。 情境引入：在生活中，我们经常会遇到这样的问题：已知一个长方形的长是 5 米，宽是 3 米，求它的面积。我们可以用代数式 ab（其中 a 表示长，b 表示宽）来表示长方形的面积，当 a = 5，b = 3 时，这个代数式的值就是 15 平方米。这个过程就是求代数式的值。那么什么是代数式的值？如何求代数式的值呢？今天我们就来学习代数式的值的相关知识。 幻灯片 3：代数式的值的定义 概念阐述：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 关键词解析： 数值代替：用具体的数去替换代数式中的字母，替换时要注意字母的取值要使代数式有意义，同时也要符合实际问题的要求。 运算关系：按照代数式中规定的运算顺序进行计算，如先乘方、再乘除、最后加减，有括号的先算括号里面的。 结果：计算得出的数值就是代数式的值，它随着代数式中字母取值的变化而变化。 实例说明：对于代数式 2x + 3，当 x = 1 时，用 1 代替 x，可得 2×1 + 3 = 5，所以当 x = 1 时，代数式 2x + 3 的值是 5；当 x = 2 时，2×2 + 3 = 7，所以当 x = 2 时，代数式 2x + 3 的值是 7。由此可见，代数式的值会随着字母取值的不同而不同。 幻灯片 4：求代数式的值的步骤 步骤一：代入：把给定的字母的数值代入代数式中，注意要把代数式中的字母用对应的数值替换，如果字母取值是负数，代入时要加括号。 步骤二：计算：按照代数式中指定的运算顺序进行计算，得出结果。 步骤三：书写格式：在求代数式的值时，要写出 “当…… 时，原式 =……” 的形式，规范书写过程。 实例分析 1：当 a = 2，b = -3 时，求代数式 2a + 3b 的值。 代入：当 a = 2，b = -3 时，原式 = 2×2 + 3×(-3)。 计算：2×2 + 3×(-3)=4 - 9 = -5。 结果：所以当 a = 2，b = -3 时，代数式 2a + 3b 的值是 - 5。 实例分析 2：当 x = -1 时，求代数式 x - 2x + 1 的值。 代入：当 x = -1 时，原式 =(-1) - 2×(-1) + 1。 计算：(-1) - 2×(-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4。 结果：所以当 x = -1 时，代数式 x - 2x + 1 的值是 4。 幻灯片 5：直接代入法求代数式的值 直接代入法：直接将字母的数值代入代数式进行计算，这是求代数式的值最基本的方法。 实例分析 3：已知 x = 3，y = \(\frac{1}{3}\)，求代数式 3x - 2xy + y 的值。 代入：当 x = 3，y = \(\frac{1}{3}\)时，原式 = 3×3 - 2×3×\(\frac{1}{3}\) + (\(\frac{1}{3}\)) 。 计算：3×9 - 2×3×\(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{9}\) = 27 - 2 + \(\frac{1}{9}\) = 25 + \(\frac{1}{9}\) = 25\(\frac{1}{9}\)。 结果：所以当 x = 3，y = \(\frac{1}{3}\)时，代数式 3x - 2xy + y 的值是 25\(\frac{1}{9}\)。 实例分析 4：当 a = -2，b = 5 时，求代数式\(\frac{a + b}{a - b}\)的值。 代入：当 a = -2，b = 5 时，原式 =\(\frac{-2 + 5}{-2 - 5}\)。 计算：\(\frac{3}{-7}\) = -\(\frac{3}{7}\)。 结果：所以当 a = -2，b = 5 时，代数式\(\frac{a + b}{a - b}\)的值是 -\(\frac{3}{7}\)。 学生练习：当 m = 4，n = -1 时，求代数式 m - 2mn + n 的值。 幻灯片 6：整体代入法求代数式的值 整体代入法：当已知条件中给出的不是单个字母的数 ... ...