3.6.2 角的比较和运算 课件（共30张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：3.6.2 角的比较和运算 授课教师：[教师姓名] 授课班级：[具体班级] 配图建议：包含不同大小角的场景图（如不同张开程度的剪刀、钟表上不同时刻的角等） 幻灯片 2：目录 情境引入：生活中的角的大小比较 角的比较方法 角的和与差 角平分线的概念及应用 典型例题讲解 课堂互动：操作与练习 课堂总结与归纳 课后作业布置 幻灯片 3：情境引入：生活中的角的大小比较 生活中的实例： 比较两个张开程度不同的剪刀所形成角的大小。 比较钟表上 3 点和 6 点时，时针与分针组成角的大小。 比较三角尺上 30° 角和 60° 角的大小。 引入意义：在实际生活和几何学习中，经常需要比较角的大小或进行角的运算，掌握相关方法是进一步学习几何的基础。 思考问题：我们可以用哪些方法比较两个角的大小？角的和差又该如何计算呢？ 配图：对应生活实例的图片，突出角的大小对比 幻灯片 4：角的比较方法 ——— 叠合法 方法定义：把两个角的顶点重合，一条边重合，通过观察另一条边的位置来比较角的大小。 操作步骤： 将∠AOB 和∠COD 的顶点 O 与顶点 C 重合。 使∠AOB 的边 OA 与∠COD 的边 CD 重合，且另一边 OB 和 OD 落在重合边的同侧。 观察另一边的位置： 若边 OB 与边 OD 重合，则∠AOB = ∠COD。 若边 OB 落在∠COD 的内部，则∠AOB < ∠COD。 若边 OB 落在∠COD 的外部，则∠AOB > ∠COD。 注意事项：顶点重合，一边重合，同侧放置，确保比较的准确性。 配图：三种情况的叠合示意图，标注角和边的位置关系 幻灯片 5：角的比较方法 ——— 度量法 方法定义：用量角器分别测量出两个角的度数，再根据度数大小比较角的大小。 操作步骤： 用量角器分别测量出∠1 和∠2 的度数，记为∠1 = a°，∠2 = b°。 比较度数大小： 若 a° = b°，则∠1 = ∠2。 若 a° < b°，则∠1 < ∠2。 若 a° > b°，则∠1 > ∠2。 优点：能准确得出角的大小关系，便于进行精确比较和运算。 注意事项：测量角的度数时要正确使用量角器，确保读数准确。 配图：用量角器测量两个角的示意图，标注度数和比较结果 幻灯片 6：角的和与差 角的和： 定义：若一个角的度数等于另外两个角的度数之和，则这个角是另外两个角的和。如图，∠AOC 是∠AOB 和∠BOC 的和，记作∠AOC = ∠AOB + ∠BOC。 示意图：∠AOC 中有一条射线 OB，将∠AOC 分成∠AOB 和∠BOC，标注三个角的度数关系。 角的差： 定义：若一个角的度数等于另外两个角的度数之差，则这个角是另外两个角的差。如图，∠AOB 是∠AOC 和∠BOC 的差，记作∠AOB = ∠AOC - ∠BOC。 示意图：在∠AOC 中，∠AOB = ∠AOC - ∠BOC，标注三个角的度数关系。 实例说明：若∠AOB = 30°，∠BOC = 40°，则∠AOC = 30° + 40° = 70°；若∠AOC = 70°，∠BOC = 40°，则∠AOB = 70° - 40° = 30°。 幻灯片 7：角平分线的概念及应用 概念定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 数学表达：若射线 OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC = ∠COB = \(\frac{1}{2}\)∠AOB，或∠AOB = 2∠AOC = 2∠COB。 几何意义：角平分线将一个角平均分成两个相等的角，是角中的一条特殊射线。 应用场景：在角的运算中，角平分线是重要的等量关系依据，可用于求解角的度数。 配图：∠AOB 及角平分线 OC 的示意图，标注∠AOC = ∠COB 幻灯片 8：典型例题讲解（一） 例题 1：已知∠1 = 50°，∠2 = 70°，用度量法比较∠1 和∠2 的大小。 解题步骤： 比较度数大小：50° < 70°。 因此∠1 < ∠2。 例题 2：如图，已知∠AOB = 120°，∠AOC = 50°，且射线 OC 在∠AOB 内部，求∠BOC 的度数。 解题步骤： 由图 ... ...