1.6 有理数的减法 课件（共23张PPT）冀教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.6 有理数的减法 幻灯片 2：学习目标 理解有理数减法法则的推导过程，掌握有理数减法法则。 能够熟练运用有理数减法法则进行有理数的减法运算。 体会转化的数学思想，感受数学与生活的联系。 幻灯片 3：情境引入 情境 1：天气预报显示，某地今天的最高气温是 5℃，最低气温是 3℃，今天的温差是多少？（列式：5 - 3 = 2℃） 情境 2：若某地昨天的最高气温是 3℃，最低气温是 - 2℃，昨天的温差是多少呢？（思考：如何用算式表示？3 与 - 2 的差是多少？） 引入：在小学我们学过正数的减法，而实际生活中还会遇到涉及负数的减法问题，这就是本节课要学习的有理数的减法。 幻灯片 4：有理数减法法则探究 回顾：我们知道加法和减法互为逆运算，例如 5 - 3 = 2，因为 3 + 2 = 5 。 问题：对于 3 - (- 2)，我们可以转化为加法来思考，即求一个数 x，使得 ( - 2 ) + x = 3 。 计算：因为 (- 2) + 5 = 3 ，所以 3 - ( - 2 ) = 5 。 对比：3 + (+ 2) = 5 ，发现 3 - ( - 2 ) = 3 + ( + 2 ) 。 再举例：计算 (- 1) - ( + 2 ) ，转化为加法找 x，使 ( + 2 ) + x = - 1 ，得 x = - 3 ，所以 ( - 1 ) - ( + 2 ) = - 3 ；而 ( - 1 ) + ( - 2 ) = - 3 ，即 ( - 1 ) - ( + 2 ) = ( - 1 ) + ( - 2 ) 。 结论：有理数减法法则 ——— 减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a - b = a + (- b) 。 幻灯片 5：法则解读 关键词：“减去一个数” 中的 “数” 可以是正数、负数或 0 。 转化方法：减法运算转化为加法运算，具体分两步： 改变运算符号：把减号变为加号。 改变减数符号：把减数变为它的相反数。 示例：(- 5) - 4 转化为 ( - 5 ) + ( - 4 ) ；7 - ( - 3 ) 转化为 7 + ( + 3 ) ；0 - 6 转化为 0 + ( - 6 ) 。 幻灯片 6：例题 1——— 有理数减法基本计算 题目：计算： （1）( + 8 ) - ( + 5 ) ； （2）( + 8 ) - ( - 5 ) ； （3）( - 8 ) - ( + 5 ) ； （4）( - 8 ) - ( - 5 ) 。 解答过程： （1）( + 8 ) - ( + 5 ) = ( + 8 ) + ( - 5 ) = 3 ； （2）( + 8 ) - ( - 5 ) = ( + 8 ) + ( + 5 ) = 13 ； （3）( - 8 ) - ( + 5 ) = ( - 8 ) + ( - 5 ) = - 13 ； （4）( - 8 ) - ( - 5 ) = ( - 8 ) + ( + 5 ) = - 3 。 总结：严格按照减法法则，先将减法转化为加法，再按有理数加法法则计算。 幻灯片 7：例题 2——— 涉及 0 和实际问题的减法计算 题目： （1）计算 0 - (- 6) ； （2）某地某天的最高气温是 12℃，最低气温是 - 3℃，这天的温差是多少？ 解答过程： （1）0 - ( - 6 ) = 0 + ( + 6 ) = 6 ； （2）温差 = 最高气温 - 最低气温 = 12 - (- 3) = 12 + ( + 3 ) = 15（℃）。 总结：0 减去一个数等于这个数的相反数；实际问题中，温差用最高气温减去最低气温，再运用减法法则计算。 幻灯片 8：例题 3——— 较复杂的减法运算 题目：计算 (- 3) - ( - 5 ) - ( + 7 ) 。 解答过程： 按照从左到右的顺序依次计算，先将减法转化为加法。 原式 = (- 3) + ( + 5 ) + ( - 7 ) = [ ( - 3 ) + ( + 5 ) ] + ( - 7 ) = 2 + ( - 7 ) = - 5 。 总结：多个有理数相减时，依次将每个减法转化为加法，再运用加法运算律简化计算。 幻灯片 9：减法运算步骤 步骤： 第一步：将减法运算转化为加法运算，即把减号改为加号，同时把减数改为它的相反数。 第二步：按照有理数加法法则进行计算（可运用加法运算律简化）。 幻灯片 10：易错点提醒 不要忘记改变减数的符号，这是减法转化为加法的关键。 减去一个负数时，容易误将其转化为减去一个正数，例如把 a - (- b) 错写成 a - b ，正确应为 a + b 。 多个减法运算时，要逐个进行转化，避免遗漏。 幻 ... ...