1.8.1 有理数的乘法法则 课件（共31张PPT）冀教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.8.1 有理数的乘法法则 幻灯片 2：学习目标 理解有理数乘法法则的推导过程，掌握有理数乘法法则。 能够熟练运用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。 体会分类讨论和转化的数学思想，培养严谨的运算能力。 幻灯片 3：情境引入 情境 1：一只蜗牛在数轴上爬行，规定向右为正方向。如果蜗牛每小时向右爬行 2 米，那么 3 小时后它在原来位置的哪个方向？距离原来位置多少米？（列式：2×3 = 6 米，向右 6 米） 情境 2：如果蜗牛每小时向左爬行 2 米，那么 3 小时后它在原来位置的哪个方向？距离原来位置多少米？（思考：如何用算式表示？这里涉及到负数与正数的乘法） 引入：在小学我们学过正数与正数的乘法，而实际问题中还会遇到负数参与的乘法运算，这就是本节课要学习的有理数的乘法法则。 幻灯片 4：正数与正数相乘法则 回顾：小学阶段学习的正数与正数相乘，例如 3×4 = 12，5×2 = 10，结果都是正数，且积的绝对值是两个因数绝对值的乘积。 实例：蜗牛每小时向右爬 3 米（+3），2 小时后位置变化为 (+3)×2 = +6（向右 6 米）。 法则：正数与正数相乘，积为正数，把绝对值相乘。用字母表示：(+a)×(+b) = +(a×b)（a、b 为正数）。 幻灯片 5：负数与正数相乘法则 探究：蜗牛每小时向左爬 2 米（-2），3 小时后位置变化如何？ 1 小时后：-2 米； 2 小时后：-2 + (-2) = -4 米； 3 小时后：-2 + (-2) + (-2) = -6 米。 用乘法表示：(-2)×3 = -6。 再举例：(-3)×2 = -6，(-5)×4 = -20。 法则：负数与正数相乘，积为负数，把绝对值相乘。用字母表示：(-a)×(+b) = -(a×b)（a、b 为正数）。 幻灯片 6：正数与负数相乘法则 探究：蜗牛每小时向右爬 2 米（+2），3 小时前它在原来位置的哪个方向？距离多少米？（3 小时前可理解为时间为 - 3） 1 小时前：-2 米； 2 小时前：-2 + (-2) = -4 米； 3 小时前：-2 + (-2) + (-2) = -6 米。 用乘法表示：(+2)×(-3) = -6。 再举例：3×(-4) = -12，5×(-2) = -10。 法则：正数与负数相乘，积为负数，把绝对值相乘。用字母表示：(+a)×(-b) = -(a×b)（a、b 为正数）。 幻灯片 7：负数与负数相乘法则 探究：蜗牛每小时向左爬 2 米（-2），3 小时前它在原来位置的哪个方向？距离多少米？ 1 小时前：+2 米； 2 小时前：+2 + (+2) = +4 米； 3 小时前：+2 + (+2) + (+2) = +6 米。 用乘法表示：(-2)×(-3) = +6。 再举例：(-3)×(-4) = 12，(-5)×(-2) = 10。 法则：负数与负数相乘，积为正数，把绝对值相乘。用字母表示：(-a)×(-b) = +(a×b)（a、b 为正数）。 幻灯片 8：任何数与 0 相乘法则 实例：0×5 = 0，3×0 = 0，(-4)×0 = 0，0×(-6) = 0。 法则：任何数与 0 相乘，都得 0。用字母表示：a×0 = 0（a 为任意有理数）。 幻灯片 9：有理数乘法法则总结 符号法则： 两数相乘，同号得正，异号得负。 绝对值法则： 把两个因数的绝对值相乘。 特殊情况： 任何数与 0 相乘，都得 0。 口诀记忆：同号得正异号负，绝对值相乘莫马虎，遇到 0 来参与乘，结果必然是 0 数。 幻灯片 10：例题 1——— 基本乘法运算 题目：计算： （1）(+5)×(+4) ； （2）(-3)×(+6) ； （3）(+7)×(-2) ； （4）(-8)×(-5) ； （5）(-9)×0 。 解答过程： （1）(+5)×(+4) = +(5×4) = 20 ； （2）(-3)×(+6) = -(3×6) = -18 ； （3）(+7)×(-2) = -(7×2) = -14 ； （4）(-8)×(-5) = +(8×5) = 40 ； （5）(-9)×0 = 0 。 总结：先确定积的符号（同号正，异号负），再计算绝对值的乘积，与 0 相乘结果为 0。 幻灯片 11：例题 2——— 含分数和小数的乘法运算 题目：计算： （1）(-\(\frac{1}{2}\))×(-4) ； ... ...