2.5 角和角的度量 课件（共25张PPT）冀教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：2.5 角和角的度量 幻灯片 2：学习目标 理解角的概念，掌握角的表示方法和构成要素。 认识角的度量单位（度、分、秒），能进行简单的单位换算。 学会使用量角器测量角的度数，培养动手操作能力和空间观念。 幻灯片 3：情境引入 ——— 生活中的角 展示图片：钟表上的时针与分针形成的角、三角尺的角、剪刀张开的角、建筑物的拐角等。 提问：这些物体中都存在着 “角”，你能描述一下角是什么样子的吗？角有什么共同特征？ 引入：角是几何中最基本的图形之一，生活中处处可见角的身影，本节课我们将学习角的概念、表示方法和度量单位。 幻灯片 4：角的概念 定义 1（静态）：由公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 定义 2（动态）：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。 图形表示：（配图：一个标准角，标注顶点 O，边 OA、OB） 说明：角的两边是射线，可以向一端无限延伸，角的大小与边的长短无关，只与两边张开的程度有关。 要素：一个顶点和两条边（射线）。 幻灯片 5：角的表示方法 方法 1：用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，两边上各取一个点，记作∠AOB 或∠BOA（O 是顶点，A、B 分别是两边上的点）。 方法 2：用顶点字母表示，当顶点处只有一个角时，可记作∠O。 方法 3：用阿拉伯数字表示，在角的内部靠近顶点处画一条弧线，标注数字，记作∠1、∠2 等。 方法 4：用希腊字母表示，在角的内部靠近顶点处画一条弧线，标注希腊字母（如 α、β、γ 等），记作∠α、∠β 等。 图形示例：（配图展示四种表示方法的角） 注意事项：当顶点处有多个角时，不能用顶点字母单独表示，以免混淆，需用三个字母或数字、希腊字母表示。 幻灯片 6：角的度量单位 基本单位：角的度量单位是度，用符号 “°” 表示。把一个周角平均分成 360 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1°。 辅助单位： 分：把 1 度平均分成 60 等份，每一份叫做 1 分，记作 1′，即 1° = 60′。 秒：把 1 分平均分成 60 等份，每一份叫做 1 秒，记作 1″，即 1′ = 60″。 单位换算关系：1° = 60′，1′ = 60″，1° = 3600″。 实例：0.5° = 30′（因为 0.5×60 = 30）；30′ = 0.5°；15′ = 900″（因为 15×60 = 900）；600″ = 10′（因为 600÷60 = 10） = (\(\frac{10}{60}\))°≈0.17°。 幻灯片 7：量角器的使用方法 步骤： 第一步：把量角器的中心与角的顶点重合。 第二步：把量角器的 0° 刻度线与角的一条边重合。 第三步：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 注意事项： 读数时要注意区分内圈刻度和外圈刻度：若角的一边与内圈 0° 刻度线重合，就读内圈刻度；与外圈 0° 刻度线重合，就读外圈刻度。 测量时量角器要放正，确保中心与顶点、0° 刻度线与边准确重合。 图形示例：（配图展示量角器测量角的过程，标注中心、0° 刻度线、读数） 幻灯片 8：例题 1——— 角的表示方法 题目：如图，写出图中所有的角，并分别用不同的方法表示。 （配图：顶点为 O，有 OA、OB、OC 三条射线，形成∠AOB、∠BOC、∠AOC 三个角） 解答过程： 图中的角有：∠AOB（或∠1）、∠BOC（或∠2）、∠AOC（或∠3）。 表示方法： ∠AOB 可表示为∠1 或∠OAB 的顶点表述（但此处顶点 O 处有三个角，不能单独用∠O 表示）。 ∠BOC 可表示为∠2。 ∠AOC 可表示为∠3。 总结：根据角的数量选择合适的表示方法，避免混淆。 幻灯片 9：例题 2——— 度、分、秒的换算 题目： （1）把 3.5° 换算成度、 ... ...