2.8 平面图形的旋转 课件（共21张PPT）冀教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：2.8 平面图形的旋转 幻灯片 2：学习目标 理解平面图形旋转的概念，掌握旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角）。 认识旋转的基本性质，能根据旋转的性质解决简单的问题。 能结合生活实例认识旋转现象，培养空间观念和观察能力。 幻灯片 3：情境引入 ——— 生活中的旋转现象 展示图片：钟表指针的转动、电风扇叶片的转动、风车的转动、摩天轮的转动、汽车方向盘的转动等。 提问：这些物体的运动有什么共同特点？它们都是围绕着一个点或轴进行转动，这种运动方式叫做什么？ 引入：像这样物体围绕着一个定点转动的现象在生活中很常见，平面图形也能发生类似的运动，本节课我们将学习平面图形的旋转。 幻灯片 4：平面图形旋转的概念 定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 相关概念： 旋转中心：这个定点叫做旋转中心。 旋转方向：转动的方向分为顺时针方向和逆时针方向。 旋转角：转动的角度叫做旋转角。 图形表示：（配图：一个三角形绕着一个点顺时针旋转一定角度的示意图，标注旋转中心、旋转方向、旋转角） 说明：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 幻灯片 5：旋转的三要素 旋转中心：是图形旋转时围绕的定点，旋转中心可以在图形内部、图形外部或图形的边上。例如，钟表指针的旋转中心是钟表的轴心（在图形外部），电风扇叶片的旋转中心是电机轴（在图形内部）。 旋转方向：分为顺时针方向（与钟表指针转动方向相同）和逆时针方向（与钟表指针转动方向相反）。 旋转角：是图形上的每一点绕旋转中心转动的角度，旋转角的大小可以是任意的（通常用度数表示）。 实例：如图，△ABC 绕点 O 顺时针旋转 60° 得到△A'B'C'，其中旋转中心是点 O，旋转方向是顺时针，旋转角是 60°。（配图展示） 幻灯片 6：旋转的基本性质 性质 1：对应点到旋转中心的距离相等。即图形上任意一点旋转后，它到旋转中心的距离与原来到旋转中心的距离相等。例如，在旋转后的图形中，OA = OA'，OB = OB'，OC = OC'（O 为旋转中心，A 与 A'、B 与 B'、C 与 C' 是对应点）。 性质 2：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。即∠AOA' = ∠BOB' = ∠COC' = 旋转角。 性质 3：旋转前后的图形全等。即旋转后的图形与原来的图形形状和大小都相同，对应线段相等，对应角相等。例如，AB = A'B'，BC = B'C'，AC = A'C'；∠A = ∠A'，∠B = ∠B'，∠C = ∠C'。 图形示例：（配图展示旋转前后的图形，标注对应点、对应线段、对应角及旋转角） 幻灯片 7：旋转的性质应用 ——— 确定旋转后的图形 步骤： 第一步：确定旋转中心、旋转方向和旋转角。 第二步：找出原图形的关键点（如顶点、端点等）。 第三步：将每个关键点绕旋转中心按指定方向转动指定的旋转角，得到关键点的对应点。 第四步：按原图形的形状连接各对应点，得到旋转后的图形。 实例：如图，已知线段 AB，绕点 A 顺时针旋转 90°，画出旋转后的线段 A'B'。（配图展示画图过程：以 A 为旋转中心，将 AB 顺时针旋转 90° 得到 A'B'） 幻灯片 8：例题 1——— 识别旋转的要素 题目：如图，△DEF 是由△ABC 绕点 O 旋转得到的，请指出旋转中心、旋转方向和旋转角。 （配图：△ABC 绕点 O 逆时针旋转一定角度得到△DEF） 解答过程： 旋转中心是点 O（图形旋转围绕的定点）。 观察图形可知，旋转方向是逆时针方向（与钟表指针转动方向相反）。 旋转角是∠AOD（或∠BOE、∠COF），即对应点与旋转中心所连线段的夹角。 总结：旋转中心是唯一的定点，旋转方向通过与钟表指针方向对比判断，旋转角是对应点与旋转中心连线的夹角。 幻灯片 9： ... ...