4.4 整式的加减 课件（共23张PPT）冀教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：4.4 整式的加减 幻灯片 2：学习目标 理解整式加减的实质是去括号和合并同类项，掌握整式加减的运算法则。 能正确进行整式的加减运算，包括单项式与多项式、多项式与多项式的加减。 会运用整式的加减解决实际问题，提高代数式的运算和应用能力。 幻灯片 3：情境引入 ——— 整式加减的由来 回顾旧知：前面我们学习了同类项、合并同类项和去括号，这些知识都是整式加减的基础。例如，化简多项式 3x + (2x - 5) 需要先去括号，再合并同类项，这其实就是整式的加减运算。 实际需求：某同学买了 3 本单价为 a 元的笔记本和 2 支单价为 b 元的钢笔，又退了 1 本笔记本，他实际花费多少元？需要计算 3a + 2b - a，这也是整式的加减。 引入：整式的加减是代数式运算的重要内容，其核心是去括号和合并同类项，本节课我们将系统学习整式的加减运算。 幻灯片 4：整式加减的实质 实质：整式的加减就是利用去括号法则和合并同类项法则，将整式化简的过程。 关键步骤： 去括号：根据括号前的符号，正确去掉整式中的括号。 合并同类项：将去括号后得到的多项式中的同类项合并，化为最简形式。 说明：整式加减的结果仍然是整式（单项式或多项式）。 实例：计算 (3x + 2x - 1) + (2x - 3x + 4)，先去括号得 3x + 2x - 1 + 2x - 3x + 4，再合并同类项得 5x - x + 3，这就是整式加减的结果。 幻灯片 5：整式加减的法则 法则内容： 几个整式相加减，如果有括号，先去括号； 再合并同类项。 符号表示： 整式 A 与整式 B 的和：A + B，先去括号（若有），再合并同类项； 整式 A 与整式 B 的差：A - B，先去括号（注意 B 的各项要变号），再合并同类项。 注意：整式加减时，要把每个整式看作一个整体，若整式是多项式，通常用括号括起来再进行加减运算。 幻灯片 6：类型 1——— 单项式与多项式的加减 运算方法：单项式与多项式相加减，直接去掉多项式的括号（若括号前是 “+” 号，括号内各项符号不变；若括号前是 “-” 号，括号内各项符号改变），再与单项式合并同类项（如果是同类项）。 实例： 计算 3x + (2x - 5x + 1)：去括号得 3x + 2x - 5x + 1，合并同类项得 2x - 2x + 1； 计算 5a - (3a - 2a)：去括号得 5a - 3a + 2a，合并同类项得 2a + 2a。 幻灯片 7：类型 2——— 多项式与多项式的加减 运算方法：两个多项式相加减，先用括号把每个多项式括起来，再根据去括号法则去掉括号，最后合并同类项。 实例： 计算 (2x + 3xy - y ) + (x - xy + 2y )：去括号得 2x + 3xy - y + x - xy + 2y ，合并同类项得 3x + 2xy + y ； 计算 (5m - 3mn + n ) - (2m + mn - 4n )：去括号得 5m - 3mn + n - 2m - mn + 4n ，合并同类项得 3m - 4mn + 5n 。 幻灯片 8：例题 1——— 整式的加法运算 题目：计算： （1）(3x - 2x + 1) + (2x + 3x - 4)； （2）(a b + ab ) + (2a b - 3ab + 1)。 解答过程： （1）去括号：3x - 2x + 1 + 2x + 3x - 4； 合并同类项：(3x + 2x ) + (-2x + 3x) + (1 - 4) = 5x + x - 3。 （2）去括号：a b + ab + 2a b - 3ab + 1； 合并同类项：(a b + 2a b) + (ab - 3ab ) + 1 = 3a b - 2ab + 1。 答案：（1）5x + x - 3；（2）3a b - 2ab + 1。 幻灯片 9：例题 2——— 整式的减法运算 题目：计算： （1）(5x - 3x + 2) - (3x - 5x - 1)； （2）3(x - 2xy + y ) - 2(x - 4xy + 2y )。 解答过程： （1）去括号：5x - 3x + 2 - 3x + 5x + 1； 合并同类项：(5x - 3x ) + (-3x + 5x) + (2 + 1) = 2x + 2x + 3。 （2）先运用乘法分配律去括号：3x - 6xy + 3y - 2x + 8xy - 4y ； 合并同类项：(3x - 2x ) + (-6xy + 8xy) + (3y - 4y ) = x + 2xy ... ...