1.1 正数和负数 课件（共33张PPT）2025-2026学年七年级数学上册人教版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.1 正数和负数 副标题：认识相反意义的量 建立数系扩充基础 背景图：以温度计、海拔高度计、收支记录表等生活场景图为背景，突出 “零上与零下”“海平面以上与以下”“收入与支出” 等相反意义的量，直观体现正数和负数的应用场景 幻灯片 2：目录 相反意义的量引入 正数和负数的定义 正数和负数的表示与读写 0 的意义与作用 正数和负数的实际应用实例 典型例题解析 易错点警示与注意事项 课堂练习巩固 课堂小结与作业布置 幻灯片 3：相反意义的量引入 生活中的实例： 温度：零上 5℃与零下 3℃（温差对比明显，需区分方向）。 海拔：珠穆朗玛峰海拔 8848.86 米与吐鲁番盆地海拔 - 154.31 米（高于海平面与低于海平面）。 收支：每月收入 3000 元与支出 1500 元（资金流入与流出）。 方向：向东走 100 米与向西走 50 米（移动方向相反）。 增长：企业利润增长 20% 与下降 5%（数量变化趋势相反）。 问题提出： 这些例子中都包含两个具有相反意义的量，如何用数学符号简洁地表示它们？ 仅用小学学过的数（0、正数）能否准确区分这些相反意义的量？ 幻灯片 4：正数和负数的定义 正数的定义： 像 3、5、1.2、\(\frac{3}{4}\)、20% 这样大于 0 的数叫做正数。 正数可以在数前面加 “+” 号（正号），也可以省略不写。例如：+3 读作 “正 3”，3 也可读作 “3”，两者表示的意义相同。 负数的定义： 像 - 3、-5、-1.2、-\(\frac{3}{4}\)、-20% 这样在正数前面加上 “-” 号（负号）的数叫做负数。 负数前面的 “-” 号不能省略，例如：-3 读作 “负 3”，表示与 3 相反意义的量。 定义解读： 正数和负数是相对的概念，用来表示具有相反意义的量。 正数都大于 0，负数都小于 0，正数一定大于负数。 幻灯片 5：正数和负数的表示与读写 表示方法： 用正数表示其中一种意义的量，用负数表示与其相反意义的量。 选定一个标准（通常为 0）后，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。例如：以海平面为 0，高于海平面用正数，低于海平面用负数。 读写规则： 正数：“+” 读作 “正”，后面的数按原数读法；省略 “+” 时直接读原数。如 + 5 读作 “正五”，5 读作 “五”。 负数：“-” 读作 “负”，后面的数按原数读法。如 - 7 读作 “负七”，-0.8 读作 “负零点八”。 示例练习： 写出下列意义对应的数： 零上 8℃：+8℃或 8℃。 支出 200 元：-200 元。 向西走 15 米：-15 米（若规定向东为正）。 读出下列数并说明意义： -12：读作 “负十二”，可表示零下 12℃或支出 12 元等。 +3.5：读作 “正三点五”，可表示零上 3.5℃或收入 3.5 元等。 幻灯片 6：0 的意义与作用 0 的特殊性： 0 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 0 本身不表示任何相反意义的量，而是表示 “基准”“起点” 或 “没有”。 实际意义： 在温度中，0℃表示水结冰的温度，不是没有温度。 在海拔中，0 表示海平面的高度。 在收支中，0 表示收入与支出相等或没有收支。 在计数中，0 表示一个也没有。 注意事项： 0 不能作为正数或负数的标志，它是独立的中性数。 引入负数后，数的范围从原来的 0 和正数扩充到了正数、0 和负数。 幻灯片 7：正数和负数的实际应用实例 实例 1：温度表示： 天气预报：北京今日最高气温 5℃，最低气温 - 3℃，表示最高气温零上 5℃，最低气温零下 3℃。 温差计算：当日温差为 5 - (-3)=8℃（最高气温与最低气温的差值）。 实例 2：海拔高度： 某山峰海拔 + 1532 米，表示该山峰高于海平面 1532 米。 某盆地海拔 - 200 米，表示该盆地低于海平面 200 米。 两地高度差：1532 - (-200)=1732 米。 实例 3：财务收支： ... ...