6.1.1.2从不同方向看立体图形和立体图形的展开图 课件（共41张PPT）2025-2026学年七年级数学上册人教版（2024）

(课件网) 从不同方向看立体图形和立体图形的展开图 立体图形是三维空间的重要组成部分，而从不同方向观察立体图形得到的视图以及立体图形的展开图，是连接立体图形与平面图形的重要桥梁。通过视图和展开图，我们能将复杂的立体结构转化为直观的平面图形，从而更好地理解和分析立体图形的特征。 一、从不同方向看立体图形 ——— 视图 从不同方向观察立体图形，所得到的平面图形称为视图。在几何学习和实际应用中，我们通常从三个基本方向观察立体图形，分别是正面、左面和上面，对应的视图分别为主视图、左视图和俯视图，这三种视图合称为 “三视图”。 （一）常见立体图形的三视图 正方体：正方体的六个面都是大小相同的正方形，且各条棱长度相等。因此，从正面、左面和上面观察正方体，得到的主视图、左视图和俯视图都是正方形，且这三个正方形的大小完全相同。例如，我们观察一个标准的魔方，从任何方向看，呈现的都是正方形。 长方体：长方体有 6 个面，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。当长方体的长、宽、高各不相等时，主视图的形状由长和高决定，是一个长方形；左视图的形状由宽和高决定，是一个长方形；俯视图的形状由长和宽决定，也是一个长方形，且这三个长方形的大小不一定相同。如果长方体有两个相对的面是正方形（即长 = 宽≠高），那么主视图和左视图是相同的长方形，俯视图是正方形。 圆柱：圆柱由两个大小相同的圆形底面和一个曲面侧面组成，两个底面互相平行且圆心的连线垂直于底面。从正面观察圆柱，看到的是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高；从左面观察圆柱，得到的左视图与主视图完全相同，也是一个同样大小的长方形；从上面观察圆柱，看到的俯视图是一个圆形，这个圆形与圆柱的底面大小相同。生活中的易拉罐，从不同方向观察，就符合圆柱三视图的特征。 圆锥：圆锥有一个圆形底面和一个顶点，顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。从正面观察圆锥，看到的主视图是一个等腰三角形，等腰三角形的底边长等于圆锥底面的直径，高等于圆锥的高；从左面观察圆锥，得到的左视图与主视图相同，也是一个同样的等腰三角形；从上面观察圆锥，看到的俯视图是一个圆形，圆形的中心有一个点，代表圆锥的顶点在底面的投影。建筑工地上的沙堆，从不同方向观察，其视图就近似于圆锥的三视图。 球：球是由一个曲面围成的立体图形，球面上任意一点到球心的距离都相等。因此，无论从哪个方向观察球，得到的视图都是圆形，且这些圆形的大小完全相同。像足球、篮球等球类，从任何角度看都是圆形。 （二）三视图的作用与应用 三视图能全面地反映立体图形的形状和大小，在工程设计、机械制造、建筑施工等领域有着广泛的应用。工程师在设计机械零件时，需要绘制出零件的三视图，工人根据三视图才能准确地加工出零件；建筑师在设计房屋时，三视图可以清晰地展示房屋的结构、尺寸等信息，为施工提供依据。通过三视图，我们可以在平面上完整地呈现立体图形的空间结构，实现从立体到平面的转换，方便人们进行交流、设计和制造。 在学习中，我们可以通过观察实物、绘制三视图来锻炼空间想象力。例如，给出一个由多个小正方体搭建而成的立体图形，我们要能准确画出它的三视图；反之，根据三视图，我们也要能想象出立体图形的形状和结构。 二、立体图形的展开图 将立体图形沿着某些棱剪开后，平铺在平面上所得到的平面图形，称为该立体图形的展开图。展开图是立体图形表面的平面表示，它能直观地展示立体图形的表面构成。 （一）常见立体图形的展开图 正方体的展开图：正方体有 6 个面，且每个面都是正方形。正方体的展开图有多种不同的形式，总共有 ... ...