1.5.1.2有理数的乘法运算律 课件（共39张PPT）湘教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 1.5.1.2 有理数的乘法运算律教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：1.5.1.2 有理数的乘法运算律 副标题：小学六年级数学下册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：复习回顾 问题 1：有理数乘法法则的核心内容是什么？（两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与 0 相乘得 0。） 问题 2：多个有理数相乘时，积的符号如何确定？（负因数个数为偶数时积为正，奇数时积为负；有 0 则积为 0。） 问题 3：计算：（-3）×4；（-2）×（-5）；（-1）×（-2）×（-3）。（答案：-12；10；-6。） 引入：小学学过的乘法交换律、结合律和分配律，在有理数乘法中是否仍然适用？本节课我们通过实例验证并学习如何运用这些运算律简化计算。 第 3 页：情境引入 计算对比： 情境 1：计算（-2）×（-3）和（-3）×（-2），结果是否相同？（前者 = 6，后者 = 6，结果相同。） 情境 2：计算 [（-4）×（-5）]×3 和（-4）×[（-5）×3]，结果是否相同？（前者 = 20×3=60，后者 =-4×（-15）=60，结果相同。） 情境 3：计算（-5）×（2 + 3）和（-5）×2 +（-5）×3，结果是否相同？（前者 =-5×5=-25，后者 =-10 +（-15）=-25，结果相同。） 提出问题：从上述计算中，你发现有理数乘法是否满足交换律、结合律和分配律？这些运算律如何用字母表示？引出本节课探究内容。 第 4 页：学习目标 知识目标：理解并掌握有理数乘法的交换律、结合律和分配律；能运用乘法运算律简化有理数乘法的计算；明确运算律在有理数范围内的适用性。 能力目标：通过观察、验证、应用乘法运算律，培养分析问题和灵活运用知识的能力；在简化计算过程中，提高运算效率和准确性。 情感目标：感受运算律的简洁性和实用性，体会数学知识的连贯性，激发对数学学习的兴趣和探究欲望。 第 5 页：乘法交换律 内容：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：对于任意有理数 a、b，有 a × b = b × a。 验证实例： （+5）×（-3）=-15，（-3）×（+5）=-15，所以（+5）×（-3）=（-3）×（+5）。 （-2）×（-6）=12，（-6）×（-2）=12，所以（-2）×（-6）=（-6）×（-2）。 0 ×（-7）=0，（-7）×0=0，所以 0 ×（-7）=（-7）×0。 结论：乘法交换律在有理数乘法中仍然成立。 第 6 页：乘法结合律 内容：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：对于任意有理数 a、b、c，有（a × b）× c = a ×（b × c）。 验证实例： [（-2）×（+3）]×（-4）=（-6）×（-4）=24；（-2）×[（+3）×（-4）]=-2×（-12）=24，所以两者相等。 [（-5）×（-1）]×2=5×2=10；（-5）×[（-1）×2]=-5×（-2）=10，所以两者相等。 （-3）×[0 ×（+4）]=-3×0=0；[（-3）×0]×（+4）=0×4=0，所以两者相等。 结论：乘法结合律在有理数乘法中仍然成立。 第 7 页：乘法分配律 内容：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 字母表示：对于任意有理数 a、b、c，有 a ×（b + c）= a × b + a × c。 验证实例： （-4）×（3 + 5）=（-4）×8=-32；（-4）×3 +（-4）×5=-12 +（-20）=-32，所以两者相等。 5 × [（-2）+（-1）]=5×（-3）=-15；5×（-2）+5×（-1）=-10 +（-5）=-15，所以两者相等。 0 ×（-6 + 2）=0×（-4）=0；0×（-6）+0×2=0 + 0=0，所以两者相等。 拓展：逆用分配律：a × b + a × c = a ×（b + c），可简化计算。 第 8 页：乘法运算律的应用技巧 1——— 凑整结合 技巧说明：多个有理数相乘时，把能凑成整数（尤其是整十、整百）的数结合在一起相乘，可简化计算。 实例演示：计算（-25）×（-4 ... ...