第1章 有理数【章末复习】 课件（共54张PPT）湘教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 第 1 章 有理数章末复习教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：第 1 章 有理数章末复习 副标题：初中七年级数学上册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：本章知识框架 核心知识树： 有理数的概念：正数、负数、有理数的定义与分类。 数轴：数轴的三要素、有理数与数轴上点的对应关系。 相反数：相反数的定义、几何意义、性质。 绝对值：绝对值的定义、几何意义、性质、求法。 有理数的大小比较：利用数轴比较、利用绝对值比较。 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方的法则与运算律。 科学记数法与近似数：科学记数法的表示方法、近似数的概念与取值。 引入：本章学习了有理数的相关概念和运算，本章复习将系统梳理这些知识，巩固重点内容，解决易错问题，提高综合运用能力。 第 3 页：复习目标 知识目标：回顾有理数的概念，包括正数、负数、有理数的分类；熟练掌握数轴、相反数、绝对值的概念及性质；掌握有理数的各种运算（加、减、乘、除、乘方）的法则和运算律；理解科学记数法和近似数的含义并能正确运用。 能力目标：通过知识梳理和例题练习，提高对有理数知识的综合运用能力；培养运算的准确性和灵活性，提升分析问题和解决问题的能力。 情感目标：感受有理数知识的系统性和逻辑性，体会数学知识的严谨性，增强学习数学的信心。 第 4 页：知识点 1——— 有理数的概念 正数与负数： 正数：大于 0 的数（如 + 3、5.2）。 负数：在正数前面加上 “-” 号的数（如 - 2、-4.5），0 既不是正数也不是负数。 作用：表示具有相反意义的量（如收入与支出、上升与下降）。 有理数的定义：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）统称为有理数。 有理数的分类： 按定义分：\(\begin{cases} °\begin{cases} ° \\ 0 \\ è °\end{cases} \\ °\begin{cases} ° \\ è °\end{cases}\end{cases}\) 按性质分：\(\begin{cases} °\begin{cases} ° \\ °\end{cases} \\ 0 \\ è °\begin{cases}è ° \\ è °\end{cases}\end{cases}\) 易错点：π 不是有理数（它是无限不循环小数）。 第 5 页：知识点 2——— 数轴 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 数轴的画法：先画一条直线，确定原点，规定正方向（通常向右），选取适当的单位长度。 有理数与数轴的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的点不一定都表示有理数（还可以表示无理数，如 π）。 应用：利用数轴表示有理数，直观呈现数的大小关系。 例题：画出数轴，并在数轴上表示出 - 3、0、2.5、-1.5 这几个数。 第 6 页：知识点 3——— 相反数 定义：只有符号不同的两个数互为相反数（如 2 与 - 2，0 的相反数是 0）。 几何意义：在数轴上，互为相反数的两个数对应的点位于原点两侧，且到原点的距离相等。 性质： 互为相反数的两个数的和为 0，即若 a 与 b 互为相反数，则 a + b = 0。 相反数是成对出现的，不能单独存在。 表示方法：数 a 的相反数是 -a。 例题：求 - 5 的相反数、a + 1 的相反数。（答案：5；-a - 1） 第 7 页：知识点 4——— 绝对值 定义：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 | a|。 几何意义：|a | 表示数 a 到原点的距离，距离是非负的，所以 | a|≥0。 性质： 当 a > 0 时，|a| = a； 当 a = 0 时，|a| = 0； 当 a < 0 时，|a| = -a。 非负性：任何数的绝对值都是非负数，即 | a|≥0；若 | a| + |b| = 0，则 a = 0 且 b = 0。 例题：求 | -3 |、| 0 |、| 2.5 | 的值；若 | x| = 4，求 x 的值。（答案：3；0；2.5；x = ±4） 第 8 页：知识点 5——— 有理数的大小比较 利用数 ... ...