第12章 全等三角形【章末复习】 课件（共72张PPT）2025-2026学年八年级数学上册（华东师大版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 章节名称：第 12 章 全等三角形章末复习 授课教师：[教师姓名] 授课班级：[具体班级] 配图建议：以两个全等的三角形图形为背景，标注对应顶点、边、角，突出全等的直观特征 幻灯片 2：目录 复习目标：明确本章复习要点 知识梳理：核心概念与性质回顾 全等三角形的判定定理 全等三角形的证明思路与方法 易错点解析：常见错误与规避方法 典型例题：各类题型解题示范 综合练习：巩固提升训练 课堂小结：知识体系与方法归纳 课后作业：针对性复习任务 幻灯片 3：复习目标 知识目标： 掌握全等三角形的概念及表示方法，能准确找出全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。 理解全等三角形的性质，包括对应边相等、对应角相等。 熟练掌握全等三角形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）。 能运用全等三角形的性质和判定解决线段相等、角相等的证明问题。 能力目标： 能根据已知条件选择合适的判定定理证明三角形全等。 培养几何推理能力，学会分析证明思路，规范书写证明过程。 能运用全等三角形知识解决简单的实际问题和几何综合题。 情感目标： 体会几何证明的逻辑性和严谨性，感受数学推理的魅力。 通过解决几何问题，增强空间想象能力和逻辑思维能力。 幻灯片 4：知识梳理：核心概念与性质 全等三角形的概念： 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 表示方法：全等用符号 “≌” 表示，读作 “全等于”。如△ABC≌△DEF，读作 “三角形 ABC 全等于三角形 DEF”。 对应关系：全等三角形重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 找对应关系技巧：对应顶点所对的边是对应边，对应边所对的顶点是对应顶点；对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。 全等三角形的性质： 对应边相等：若△ABC≌△DEF，则 AB=DE，BC=EF，AC=DF。 对应角相等：若△ABC≌△DEF，则∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。 推论：全等三角形的对应中线相等、对应高相等、对应角平分线相等；全等三角形的周长相等、面积相等。 配图：全等三角形示意图，标注对应顶点、边、角；性质对应关系的箭头图 幻灯片 5：知识梳理：全等三角形的判定定理 一般三角形全等的判定： SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。 几何语言：在△ABC 和△DEF 中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SSS）。 SAS（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 几何语言：在△ABC 和△DEF 中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）。 ASA（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 几何语言：在△ABC 和△DEF 中，∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，∴△ABC≌△DEF（ASA）。 AAS（角角边）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 几何语言：在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（AAS）。 直角三角形全等的特殊判定： HL（斜边、直角边）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 几何语言：在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，∠C=∠F=90°，AB=DE，AC=DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）。 注意事项： SSA 和 AAA 不能判定三角形全等（举例说明：SSA 中两边及一边的对角对应相等，三角形不一定全等；AAA 中三角对应相等，三角形形状相同但大小可能不同）。 配图：各判定定理的图形示例，标注相等的边和角；SSA 和 AAA 不能判定全等的反例图 幻灯片 6：全等三角形的证明思路与方法 证明三角形全等的基本思路： 已知两边： 找第三边（SSS）。 找夹角（SAS）。 若为直角三角形，找斜边或另一直角边（HL 或 SAS）。 已知一边一角： 边为角的对边：找任意一角（AAS）。 边为角的邻边：找 ... ...