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课件网) 幻灯片 1：封面 标题：3.3 相似图形 副标题：探索形状相同的图形世界 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：情境引入 生活实例：观察下列各组图形 ——— 大小不同的两张同底版照片、比例尺不同的两张中国地图、放大或缩小后的五角星图案、不同尺寸的正方形瓷砖。 思考：这些图形有什么共同特点？它们的形状相同，但大小不一定相同，这样的图形就是本节课要学习的相似图形。 幻灯片 3：相似图形的定义 定义：形状相同的图形叫做相似图形。 特征 相似图形的形状完全相同，与图形的大小、位置无关。 相似图形的对应角相等，对应边成比例（对于多边形而言）。 两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的。 反例：形状不同的图形不是相似图形，如正方形与长方形（边的比例不同）、圆与椭圆（曲率不同）。 幻灯片 4：相似图形的判断 判断方法：观察图形的形状是否完全相同，即对应部分的形状是否一致，不存在明显的角度偏差或形状扭曲。 示例 下列图形中是相似图形的有：①两个等边三角形；②两个等腰直角三角形；③两个正六边形；④半径不同的两个圆。 分析：①②③④中的图形形状均完全相同，属于相似图形。 幻灯片 5：相似多边形的定义 定义：两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。 相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比（或相似系数）。 表示方法：若多边形\(ABCDE\)与多边形\(A'B'C'D'E'\)相似，记作 “多边形\(ABCDE\)∽多边形\(A'B'C'D'E'\)”，读作 “多边形\(ABCDE\)相似于多边形\(A'B'C'D'E'\)”，其中对应顶点的字母要写在对应的位置上。 幻灯片 6：相似多边形的性质 性质 1：相似多边形的对应角相等。例如，若△\(ABC\)∽△\(A'B'C'\)，则∠\(A = A'\)，∠\(B = B'\)，∠\(C = C'\)。 性质 2：相似多边形的对应边成比例。例如，若四边形\(ABCD\)∽四边形\(A'B'C'D'\)，则\(\frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{CD}{C'D'} = \frac{DA}{D'A'} = k\)（\(k\)为相似比）。 注意：相似多边形的性质是判断两个多边形是否相似的重要依据，也是解决相似多边形问题的关键。 幻灯片 7：例题讲解 1 - 判断相似多边形 题目：判断下列各组多边形是否相似，并说明理由。 （1）两个等边三角形 （2）两个矩形 （3）两个菱形 解答 （1）相似。理由：等边三角形的三个角都为\(60 °\)，对应角相等；三条边都相等，对应边的比相等（均为 1），所以两个等边三角形相似。 （2）不一定相似。理由：矩形的四个角都为\(90 °\)，对应角相等，但对应边的比不一定相等（如长为 4、宽为 2 的矩形与长为 3、宽为 1 的矩形，对应边比分别为\(\frac{4}{3}\)和\(\frac{2}{1}\)，不相等），所以两个矩形不一定相似。 （3）不一定相似。理由：菱形的四条边都相等，对应边的比相等，但对应角不一定相等（如一个菱形的内角为\(60 °\)和\(120 °\)，另一个菱形的内角为\(90 °\)，对应角不相等），所以两个菱形不一定相似。 幻灯片 8：例题讲解 2 - 利用相似多边形性质求边长和角度 题目：已知四边形\(ABCD\)∽四边形\(A'B'C'D'\)，相似比为\(2:3\)。 （1）若∠\(A = 60 °\)，则∠\(A' = \)_____。 （2）若\(AB = 4cm\)，则\(A'B' = \)_____。 （3）若\(BC = 5cm\)，\(C'D' = 9cm\)，则\(B'C' = \)，\(CD = \)。 解答 （1）∵四边形\(ABCD\)∽四边形\(A'B'C'D'\)，∴对应角相等，∠\(A' = A = 60 °\)。 （2）∵相似比为\(2:3\)，即\(\frac{AB}{A'B'} = \frac{2}{3}\)，\(AB = 4cm\)，∴\(\frac{4}{A'B'} = \frac{2}{3}\)，解得\(A'B' = 6cm\)。 （3）设\(B'C' = x\)，\(CD = y\)。∵ ... ...
