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课件网) （浙教版）七年级 上 5.5一元一次方程的应用（第1课时） 一元一次方程 第5章 “五” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 内容总览 教学目标 1.掌握列方程解应用题的一般过程,并能熟练地利用相等关系列方程，解决实际问题，建立模型观念。 2.会列方程解决工程问题。 新知导入 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 新知讲解 杭州第 19届亚运会的会徽“潮涌”既展现江潮奔涌，又寓意勇立潮头，潮头形象象征大家团结携手、紧密相拥、永远向前。 合作学习 杭州第19届亚运会共开设40个大项目，其中奥运项目的数量比非奥运项目的3倍多4个。请你算一算，其中奥运项目开设了多少个？ 新知讲解 合作学习 请与你的同伴讨论和解答下面的问题。 （1）能直接列出算式求杭州第19届亚运会开设的奥运项目个数吗？ （2）如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x？ （3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？ 40-(40-4) ÷4=31（个） 设非奥运项目为x个 奥运项目的数量=非奥运项目数量×3+4 根据题意得：40-x=3x+4 解得x=9，所以40-x=31 新知讲解 例1 每年9月5日为“中华慈善日”，某文艺团体开展募捐义演，全价 票为每张30元，学生享受半价优惠。某场演出共售出966张票，收入25 800元。问：这场演出共售出学生票多少张？ 分析：题中涉及的数量有票数、票价、总票价等，它们之间的相等关系有： 票数×票价=总票价 学生的票价=全价票的票价 全价票张数+学生票张数=966 全价票的总票价＋学生票的总票价＝25 800 新知讲解 例1 每年9月5日为“中华慈善日”，某文艺团体开展募捐义演，全价 票为每张30元，学生享受半价优惠。某场演出共售出966张票，收入25 800元。问：这场演出共售出学生票多少张？ 解：设这场演出售出学生票 x 张，则售出全价票（966－x）张。根据题意，得（966－x）×30＋×30×x＝25 800。 解这个方程，得x＝212。 检验：x＝212是方程的解，且符合题意。 答：这场演出共售出学生票212张。 新知讲解 运用方程解决实际问题的一般过程是： 1. 审题：分析题意，找出题中的数量及其关系。 2. 设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）。 3. 列方程：根据相等关系列出方程。 4. 解方程：求出未知数的值。 5. 检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并作答。 新知讲解 例2 某工程队承包了全长为2 400米的隧道施工任务，甲、乙两个班 组分别从隧道两端同时施工，花 30个月完成整个施工任务。已知甲班组比乙班组平均每月多施工8米，问：甲、乙两个班组平均每月各施工多少米？ 分析：由题意可知，本题有如下数量和数量关系： 甲班组的施工总长度＋乙班组的施工总长度＝隧道全长； 施工总长度＝平均每月施工的长度×施工月数； 甲班组每月施工长度＝乙班组每月施工长度＋8。 新知讲解 例2 某工程队承包了全长为2 400米的隧道施工任务，甲、乙两个班 组分别从隧道两端同时施工，花 30个月完成整个施工任务。已知甲班组比乙班组平均每月多施工8米，问：甲、乙两个班组平均每月各施工多少米？ 解：设乙班组每月施工 x 米，则甲班组每月施工（x＋8）米，由题意，得 30x＋30（x＋8）＝2 400。 解这个方程，得x＝36。 检验：x＝36是方程的解，且符合题意。 甲班组每月施工长度为36＋8＝44（米）。 答：甲班组平均每月施工44米，乙班组平均每月施工36米。 新知讲解 工程问题中常用的相等关系： （1）工作量 = 工作效率 × 工作时间 （2）合作效率 = 各部分的工作效率之和 （3）总工作量 = 各部分的工作量之和 （4）总工 ... ...
