(课件网) 人教版九上 数学 同步课件 1. 会判定一条直线是否是圆的切线并会过圆上一点作圆的切线. 2. 理解并掌握圆的切线的判定定理及性质定理. 3. 能运用圆的切线的判定定理和性质定理进行计算与证明. 快速转动雨伞时飞出的水珠，用砂轮打磨工件时擦出的火花，都和圆是什么位置关系？ 都与圆相切. 根据直线与圆的位置关系，判定切线的方法有哪些？ ①与圆只有一个交点； ②圆心到直线的距离等于半径. 还有什么其他的方法吗？本节课我们就一起来探索切线的判定与性质. 思考 如图，在 ⊙O 中，经过半径 OA 的外端点 A 作直线 l⊥OA，则圆心 O 到直线 l 的距离是多少？直线 l 和 ⊙O 有什么位置关系？ l O A ∵OA为⊙O的半径，且OA⊥l， ∴圆心 O 到直线 l 的距离d=r， ∴直线 l 为⊙O的切线. 切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 数学语言： ∵OA为⊙O的半径且直线 BC⊥OA于点A， ∴直线BC与⊙O相切，切点为A. 归纳总结 A B C O 切线的判定方法： (1)定义法：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线. (2)数量关系法：到圆心的距离等于半径的直线是圆 的切线. (3)判定定理：经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 方法总结 A B C O 例1 下列命题中，真命题是( ) A. 垂直于半径的直线是圆的切线 B. 经过半径外端的直线是圆的切线 C. 经过切点的直线是圆的切线 D. 圆心到某直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线 D ①OA 为 ⊙O 的半径 ②BC⊥OA 于点 A ③BC 为 ⊙O 的切线 切线的判定定理： 如果将①和③作为已知条件，能否推出②的结论呢？下面我们用之前学习的反证法一起证明一下. A B C O 已知：OA 为 ⊙O 的半径，BC 为 ⊙O 的切线. 证明：假设 BC 与 OA 不垂直， 过点 O 作OM⊥BC； 根据垂线段最短， 得 OM
