2025-2026学年重庆市复旦中学教育集团九年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）

2025-2026学年重庆市复旦中学教育集团九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程，属于一元二次方程的是（　　） A. x2+xy=1 B. x2-2x+3=0 C. D. 2（x+1）=x 2.将一元二次方程2x2+4=3x化为一般形式为（　　） A. 2x2+4-3x=0 B. 2x2-3x-4=0 C. 2x2-3x+4=0 D. 2x2+3x+4=0 3.已知一元二次方程x2+ax-3=0的其中一个实数根为x=1，则a的值为（　　） A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 4.把二次函数y=2x2的图象向下平移1个单位长度后所得的图象的函数解析式为（　　） A. y=2（x-1）2 B. y=2（x+1）2 C. y=2x2-1 D. y=2x2+1 5.用配方法解方程x2-4x+1=0，变形后的结果正确的是（　　） A. （x+2）2=3 B. （x+2）2=-5 C. （x-2）2=3 D. （x-2）2=4 6.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A. x（x+1）=110 B. x（x-1）=110 C. x（x+1）=110 D. x（x-1）=110 7.“立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆180人次，前三个月累计进馆750人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率.设进馆人次的月增长率为x,依题意可列方程（　　） A. 180（1+x）2=750 B. 180（1+x）+180（1+x）2=750 C. 180（1+x+x2）=750 D. 180+180（1+x）+180（1+x）2=750 8.根据下列表格的对应值，估计方程x2+4x-3=0的一个解的范围是（　　） x 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 x2+4x-3 -1.24 -0.75 -0.24 0.29 0.84 A. 0.4＜x＜0.5 B. 0.5＜x＜0.6 C. 0.6＜x＜0.7 D. 0.7＜x＜0.8 9.在同一直角坐标系中，一次函数y=kx+1与二次函数y=x2+k的大致图象可以是（　　） A. B. C. D. 10.如图，足球训练中，小辉从球门正前方A处射门，球射向球门的路线呈抛物线，对应的函数解析式为y（米）=a（x-2）2+3，已知球门高OB为2.44米，忽略其他因素，能满足球能射进球门的可能a值是（　　） A. a=-0.01 B. a=-0.1 C. a=-0.12 D. a=- 11.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=-2.下列说法，其中正确的是（　　） A. abc＞0 B. C. 4a2-2ab≥at（at+b）（t为全体实数） D. 若图象上存在点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当n＜x1＜x2＜n+5时，满足y1=y2，则n的取值范围为-7＜n＜-2． 12.对于两个代数式，记M=3x,N=1，以下说法正确的个数是（　　） ①若M2-N2-MN=11，则x=-1； ②若关于x的方程x2+M+N=0的解为p和q,则p2+q2-pq的值为6； ③若关于x的方程有两个不相等的实数根，则. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.方程的解是 . 14.二次函数y=3x2-x+2与y轴的交点坐标是 . 15.如图，某小区有一块长20m,宽10m的长方形空地，计划在其中修建两个相同的长方形花坛，要求两个花坛的面积之和为84m2，且两个花坛之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 米. 16.如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线y=ax2上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D.当点E（2，4），四边形CDFE为正方形时，则线段AB的长为 . 17.对于二次函数y=x2-2x+1，点（-3，y1）和（2，y2）在函数图象上，则y1 y2（填“＞”，“=”或“＜”）；当a-1≤x≤a时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为 . 18.如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足+=+10，那么称这个四位数为“十全数”.例如：四位数7923，∵79+23=92+10，∴7923是“十全数”；又如：四位数3418，∵34+18≠41+10，∴3418不是“十全数 ... ...