甘肃省古浪四中2024-2025学年八年级（下）期中数学试卷 一、选一选（每小题3分，共36分，请将答案写在下面表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．下列的式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则（ ） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A．3﹣＝3 B．2+＝2 C．＝﹣2 D．＝2 6．等式=成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D． 7．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 8．如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（ ） A．9 B．6 C．3 D． 9．能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D C．AB＝CD，AD＝BC D．AB＝AD，CB＝CD 10．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ） A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠A＝∠C C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 11．已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为（ ） A．50度 B．60度 C．70度 D．80度 ①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 ③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填一填（每小题3分，共24分） 13．使二次根式有意义的a的取值范围是 ． 14．已知+=0，则的值是 ． 15．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）． 16．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为 ． 18．小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长；若已知,求的长为 ． 19．菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为 ． 20．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形为矩形，则四边形ABCD的对角线AC、BD之间的关系为 ． 三、做一做（共60分） 21．（20分）计算： （1）（）（﹣） （2）（2﹣）2 （3）4+﹣+4 （4）6﹣2﹣3 22．（7分）已知：a＝+1，求代数式a2﹣2a﹣1的值． 23．（7分）已知：如图，A、C是平行四边形DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 24．（7分）如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处．若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，求AE的长？ 25．（7分）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ 26．（12分）如图，将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点落到点处，交于点. (1)求证：是等腰三角形； (2)如图2，过点作，交于点，连结交于点.①判断四边形的形状，并说明理由；②若，，求的长. ... ...
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