<<<<<<<< 第二章 实数 认识实数（第1课时） 课堂精要·梳理内容 1 和 统称有理数。 2.在解决实际问题的过程中，我们会发现存在这样一类数，它们既不是整数，也不是分 数，即除了 外，还存在一类不是有理数的数。比如当x2=6时，x既不是整 数，也不是 ,所以x一定不是有理数。 3.估计无理数的大小要用“夹逼法”一用有理数逼近无理数，从而求出无理数的近 似值。 昌芝然乐久头刀 基础巩固 1.在等式x2=3中，下列说法正确的是( )。 A.x是整数 B.x是分数 C.x是有理数 D.x不是有理数 2.正方形的面积为10，则它的边长x( A.是分数 B.是有限小数 C.是整数 D.不是有理数 3.下列正方形中，边长不是有理数的是( )。 A,面积为64的正方形 B.面积为16的正方形 C.面积为1.44的正方形 D.面积为12的正方形 4.如图，在长方形ABCD中，AB=3,BC=5,由勾股定理，可知AC2= ,而52AC2 62(填“>”“<”或“=”)，AC的长是介于 整数 与 之间的一个数，而且这个数更接近整数 (第4题) 5.已知正数m满足m2=39,则m的整数部分为 6.如图，B,C是一个生活小区的两个路口，BC的长为2km,A处是一个花园，从A到B,C 两路口的距离都是2k,现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整 数吗？可能是分数吗？ (第6题) 7.如图，直角三角形两直角边的长分别是2,3，阴影部分是一个正方形，设正方形的边长 为a。 (1)阴影部分的面积为多少？ (2)a是有理数吗？ (第7题) 强化提高 8.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( ）。 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 9.如图，网格中小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，四条边中长 度是有理数的有()。 D (第9题) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 10.大家知道，当x2=2(x>0)时，x的值不可能是有理数，而12
课件网) 第二章 实数 1 认识实数（第1课时） 义务教育教科书 数学 八年级上册 回顾置疑 1 思考 （1）一个整数的平方一定是整数吗？ （2）一个分数的平方一定是分数吗？ （1）一个整数的平方一定是整数； （2）一个分数的平方一定是分数。 课题引入 1. 图中是两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形。设大正方形的边长为a，a满足什么条件？它是我们学过的数吗？（要求：不允许有多余部分，所得的正方形不允许有空缺） 由勾股定理可知a满足a2=2，它不是我们学过的数。 课题引入 2.（1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？它是我们学过的数吗？ 由勾股定理可知b满足b2=5，它不是我们学过的数。 【尝试·思考】 在上面的两个问题中，数a，b确实存在，但都不是有理数。 它们到底是多少？它们到底是什么数？ 课题引入 新知释疑 【思考·交流】 面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？ （1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。 新知释疑 （2）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计算器进行探索。 【思考·交流】 新知释疑 （3）小明将他的探索过程整理如下： 边长a 面积S 1