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课件网) 第七章 证明 回顾与思考 义务教育教科书 数学 八年级上册 回顾本章所学的知识点，完成本章的回顾与思考，积极互动并相互补充。 1.直观是重要的，但它有时也会欺骗人，你能找出这样的例子吗？ 2.请用自己的语言说说什么是定义、命题，并举例说明。 3.本书中作为证明出发点的基本事实有哪些？ 4.为什么需要证明？证明的一般步骤是怎样的？如何分析证明的思路？与同伴进行交流。 5.什么条件下两条直线平行？两条直线平行又会有怎样的结论？这两类命题的条件和结论有什么关系？ 要点回顾，生生互评 1.（1）图1中有四条线段a，b，c，d，哪一条线段和线段e在同一条直线上？请你先观察，再用直尺验证一下。 （2）图2中两条线段AB与CD的长度相等吗？ 边练边理，完善框架（一） a c b d e 图1 图2 线段b和线段e在同一条直线上。 线段CD更长一些。 【知识梳理】 2.小华将n＝0，1，2分别代入代数式n4－6n3＋11n2－6n，结果发现这个代数式的值都是0。于是他猜想：对于所有的自然数，代数式n4－6n3＋11n2－6n的值都是0。你认为小华的猜想正确吗？为什么？ 边练边理，完善框架（一） 代数式n4－6n3＋11n2－6n的值不一定都是0。 观察、实验、归纳 判断正误 证明 说理 3.下列语句中是真命题的是 _____。 ①一条直线的垂线有且只有一条；②不相等的两个角一定不是对顶角； ③两个无理数的和一定还是无理数；④过平面上不在同一直线上的四点中的任意两点最多可以画六条直线。 【知识梳理】 假命题 命题 举反例 证明 真命题 其他真命题 猜想 真？ 假？ 边练边理，完善框架（二） ②④ 4.如图3，直线 a，b 被直线 c 所截。 （1）如果 a//b，那么图中有哪些相等的角？ （2）写出能够证明a//b的条件（能写几个就写几个）。 解：∵a∥b，∴∠1＝∠5，∠2＝∠6，∠3＝∠7，∠4＝∠8，∠3＝∠5，∠4＝∠6。 解：∠1＝∠5，∠2＝∠6，∠3＝∠7，∠4＝∠8，∠3＝∠5，∠4＝∠6，∠4＋∠5＝180°，∠3＋∠6＝180°。 边练边理，完善框架（三） 图3 5.将一块含30°的直角三角板 ABC 按如图4所示的方式摆放，∠C＝90°，GH∥EF，顶点A，B分别落在直线GH，EF上，若∠ABE＝32°，则∠CAD的度数为 _____。 28° 边练边理，完善框架（三） 图4 【知识梳理】 同位角相等， 两直线平行。 两直线平行， 同位角相等。 内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。 两直线平行,内错角相等。 两直线平行,同旁内角互补。 假命题 命题 举反例 证明 真命题 其他真命题 猜想 真？ 假？ 边练边理，完善框架（三） 边练边理，完善框架（三） 【知识梳理】 判断正误 观察、实验、归纳 说理 证明 定理 定义、公理 定义，公理 同位角相等， 两直线平行。 两直线平行， 同位角相等。 内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。 两直线平行,内错角相等。 两直线平行,同旁内角互补。 假命题 命题 举反例 证明 真命题 其他真命题 猜想 真？ 假？ 6.如图5，有如下三个论断： ①AB∥CD；②∠1＝∠2；③BE∥CF。以其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，组成一个真命题，并证明。 解：若选①② ③。 即：若AB∥CD，∠1＝∠2，则BE∥CF。 证明：∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠DCB。 ∵∠1＝∠2， ∴∠EBC＝∠FCB。 ∴BE∥CF。 典例练习，巩固所学 图5 1.在什么情况下需要进行证明？证明有什么意义？ 2.怎样才能保证证明是严谨的？ 课堂小结，升华所学 课后作业 A 基础巩固题：用自己的方法独立梳理本章节知识脉络。 B 重点练习题：教科书复习题第3，7题。 作业设计，延伸所学 谢谢第七章 证明 回顾与思考 一、学习任务分析 在本章的学习中，学生已经掌握了几何推理论证的基本原理，对简单的几何证明有了 ... ...
