第三章 位置与坐标 回顾与思考 一、学习任务分析 “位置与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分，是发展学生空间观念的重要载体。本章引领学生感受确定物体位置方法的多样性，从而抽象出平面直角坐标系的概念，进而利用平面直角坐标系确定图形的位置，并从坐标的角度描述学习过的轴对称，进一步认识轴对称。同时，平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具，因此本章是下一章“一次函数”学习的重要基础。 教材“回顾与思考”旨在引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，形成知识系统，养成回顾与反思的习惯，获得知识系统的自主建构能力。为此，本章“回顾与思考”的教学要完成两个方面的任务：一是引导学生进行知识系统的建构；二是通过典型例题的分析帮助学生进一步理解本章的主要数学思想和。 二、学生起点分析 学生知识技能基础：在小学学生已初步学会用数对表示点的位置，认识了轴对称图形和图形的平移。初中阶段已学习数轴，能用数轴上的点表示数，理解实数与数轴上的点一一对应。在本章，学生学习了在具体问题中建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置；探索了图形轴对称（以坐标轴为对称轴）与点的坐标变化之间关系；能以坐标轴为对称轴，写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标。 学生活动经验基础：经过之前各章的“回顾与思考”，学生已经在教师的带领下，经历了知识系统的建构过程，有了一定的自主梳理本章知识结构的经验，但是这样的经验还不充分。 三、教学目标 1.梳理本章的知识结构，在现实情境中能灵活运用不同的方式确定物体的位置。 2.进一步加深对平面直角坐标系的认识，掌握点的坐标及特殊点的坐标特点，感受图形变换前后点坐标的变化情况。 3.能灵活运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，体会数形结合的数学思想，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。 教学重点：体会有序数对可以表示物体的位置，在平面直角坐标系中，能利用点与坐标解决问题。 教学难点：理解平面上的点与坐标的一一对应关系，体会数与形的结合。 四、教学过程设计 【第一环节】回答问题，交流框图 1.活动内容 回答教科书第三章“回顾与思考”中的问题，构建本章的知识框架，并与同伴进行交流。 （1）在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？请举例说明。 （2）在平面直角坐标系中，如何确定一个点的坐标？给定点的坐标，如何确定这个点的位置？请分别举例说明。 （3）在平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标有什么共同特点？请分别举例说明。 （4）在平面直角坐标系中，关于与坐标轴对称的点的坐标之间有怎样的关系？反过来，坐标之间具有这样关系的点关于坐标轴对称吗？这些结论可以帮助你解决哪些问题 （5）梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴进行交流（前置作业）。 2.活动目的 引导学生回顾、梳理本章学习内容，建构知识体系，形成对所学内容更为深刻的理解，领悟知识背后的思想方法，积累数学活动经验。 3.注意事项 （1）鼓励学生在思考“回顾与思考”的问题后，独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章的内容；也可以鼓励学生查阅资料，了解坐标思想在实际中的应用，加深对本章知识的理解。此环节可以在课前完成。 （2）以下是本章内容结构的一个参考框图。 【第二环节】活动探究，形成感知 1.活动内容 活动1：观察学校平面示意图，思考并回答下列问题： （1）画一画：如图所示，请建立适当的平面直角坐标系，并说出升旗台点D的坐标。 （2）想一想：若图书馆点B的坐标为（3，2），那么实验楼点C的坐标是什么？ （3）说一说：你还想提出什么问题？请与同伴进行“你问我答”。 （4）若教学楼A（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点A ... ...
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