甘肃省武威市古浪县第六中学2024--2025学年下学期八年级数学期中试卷（含答案）

甘肃省武威市古浪县第六中学 2024———2025学年度第二学期八年级数学期中试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（ ） A. B. C. D. X k B 1 . c o m ( 2题图 ) ( 4题图 ) ( 5题图 ) 3.若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. ≠ 1B. ≥0C. ＞0D. ≥0且 ≠1 4. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. D. 5. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5 ，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ） A．1 B． C．4－2 D．3－4 6.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） ( 10题图 )7.计算：= . 8.若在实数范围内有意义，则的取值范围是 . 9.若实数、满足，则= . 10.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 12.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 _____,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可） 13 .如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF= . 14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_____. ( 13题图 ) ( 12题图 ) ( 11题图 ) ( E C D B A B ′ 14题图 ) 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算： 16. 如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长. 新课 标 第 一 网 ( 16题图 ) 17.先化简，后计算：，其中，. ( 18题图 )18. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F. 求证：OE=OF. 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F． ( 19题图 )（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；新课 标 第 一 网 （2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长． 20. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂 足分别为M、N。 ( A B C D N M P 20题图 ) (1) 求证：ADB=CDB； (2) 若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形。 21.如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。 （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； ( 21题图 )（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。 22.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F． ( 22题图 )（1）求证：DE=BF； （2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明） 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F． （1）求证：DE=EF；w W w .X k b 1. c O m （2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC． ( 23题图 ) 24.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。 （1）求证；OE＝OF； （2）若BC＝，求AB的长。 ( 24题图 ) 六解答题：（每小题10分，共20分） 25. 如图1，在△OAB中， ... ...