山东省淄博市张店区龙凤苑中学（五四制）2025-2026学年九年级上学期11月数学阶段测试（含答案）

2025.11.7初四上数学阶段测试-龙凤苑中学 一．选择题（共10小题） 1．下列曲线中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 3．把二次函数y＝2x2的图象先向左平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的图象对应的二次函数表达式为（　　） A．y＝2（x+3）2﹣4 B．y＝2（x﹣3）2﹣4 C．y＝2（x+3）2+4 D．y＝2（x﹣3）2+4 4．若函数是二次函数，则m的值为（　　） A．m＝0 B．m＝1 C．m＝﹣2 D．m＝﹣2或1 5．已知点A（﹣2，a），B（1，b），C（4，c）在反比例函数（k为常数）的图象上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a 6．关于二次函数y＝（x﹣1）2+5，下列说法错误的是（　　） A．函数图象的开口向上 B．函数图象的顶点坐标是（1，5） C．该函数有最大值，最大值是5 D．当x＞1时，y随x的增大而增大 7．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，若点A，B，C都在格点上，则tanA的值为（　　） A． B． C．2 D． 8．一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2﹣bx在同一平面直角坐标系中图象可能是（　　） A．B． C． D． 9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0），则下面的四个结论：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③3a+c＞0；④若A（x1，y1），B（x2，y2）（其中x1＜x2）是抛物线上的两点，且x1+x2＞2，则y1＞y2．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．学习完函数的有关知识之后，小刚对函数产生了浓厚的兴趣，他利用绘图软件画出了如图（1）所示的函数的图象，并对该函数的性质进行了探究． ①该函数自变量x的取值范围为x≠﹣3；②该函数图象与x轴没有交点； ③若（x1，y1），（x2，y2）是该函数图象上的两点，则当x1＜x2时，一定有y1＜y2； ④如图（2），若A是该函数图象上的一个动点，C是直线x＝﹣3上的一个动点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接AC，BC，则S△ABC＝1． 则上面小刚推断的①②③④，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共5小题） 11．在函数中，自变量x的取值范围是 　 　 ． 12．如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB＝30°，则计算出树的高度是 　 　 米． 13．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t2，那么飞机 着陆后滑行 　 　 s时间才能停下来． 14．如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如图所示，则sin（α+β）＝　 　 ． 15．如图，点A（﹣2，4），B都是反比例函数在第二象限的图象上的点，且∠BOA＝45°，则点B的坐标为　 　 ． 三．解答题（共8小题） 16．计算：（1）sin60°+cos30°﹣tan60°； （2）2sin45°+2cos60°﹣tan45°． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tanB，点D在BC上，且BD＝AD．求AC的长和tan∠ADC的值． 18．已知二次函数y＝﹣2x2+4x+1． （1）用配方法把这个二次函数的解析式化为y＝a（x+m）2+k的形式； （2）写出这个二次函数图象的开口方向，顶点坐标和对称轴； （3）将该抛物线向左平移m（m＞0）个单位，使经过点（2，﹣5），求m值． 19．如图，某中学依山而建，校门A处有一坡度i＝5：12的斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF＝45°，离B点4米远的E处有一个花台，在E处仰望C的仰角是∠CEF＝60°，CF的延长线交校门处的水平面于点D． （1）求坡顶B的高度； （2）求楼顶C的高度CD． 20．如图，一次函数y＝mx+n（m，n为常数，m≠0）的图象与反比例函数（k为 ... ...