三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 24 tan 450 19.（木题满分10分)计算：4cos230°-ot30°-cot45sn60°一 20.(本题满分6+4=10分)如图，已知平行四边形ABCD中，点M、N分别在边DC、BC上，村 角线BD分别交AM、AN于点E、F,且DE:EF:BF=I:2:1 (1)求证：MN∥BD: (2)设=ā，N=i,则用关于ā、6的线性组合表示BD为 21.(本题满分10分，第(1)小题6分，第(2)小题4分) 如图，梯形ABCD中，AD∥8C,∠ADC=90°，AD=3,BC=6,tanB=3·以AB为直径作⊙0， 交边DC于E、F两点 (1)求证：DE=CF: (2)求直径AB的长. D 22.(本题满分10分，每小题5分) 某停车场入口“曲臂直杆道闸”在工作时，一曲臂枉OA经点O匀速旋转，另一曲臂杆AB始终保 持与地面平行，如图【，是曲臂直杆道闸关闭时的示意图，此时O、,A、B在一条直线上.已知闸机 高度CD为1.2米，0A=AB=1.5米，00-0.2米，入口宽度为3米. 图1 (1)如图2，因机器故障，曲臂杆OA最多可逆时针旋转72度，求此时点A到地面的距离： (2)在(1)的条件下，一辆宽为2.58米、高为2.2米的货车可否顺利通过入口？请说明理由 (参考数据：sin72°≈0.95，tan72°≈3) A 23.(本题共2小题，每小题6分，满分12分) 、D 如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，点E在边AB上，联结CE 交BD于点O,且AD:OC=AB:OD,AF是∠BAC的平分线，交BC 于点F,交DE于点G. 求证：(1)CE⊥AB;(2)AF·DE=AG·BC (第23题图) 第3页（共4贞） 24.(木题满分12分，第(1)小题3分，第(2)小题4分，第(3)小题5分) 如图，抛物线y=月2++c经过点A(-2,0,点B(0,4 (1)求这条抛物线的表达式： (2)P是抛物线对称轴⊥的点，联结AB、PB,如果∠PBO=∠BAO,求点P的坐标，并求三角 形ABP的面积： (3)将抛物线沿y轴向下平移m个单位，所得新抛物线与y轴交丁点D,过点D作DE∥x轴 交新抛物线于点E,射线EO交新抛物线于点F,如果EO=2OF,求m的值 (第24题图) 25.(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题4分) 甜 在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是边AD上一动点，EM⊥EB交边CD于点M,点N在 射线MC上，且DE是DM和DN的比例中项， 哦 图 图2 备用图 (I)求证：∠DNE=∠ABE: (2)如图1，当点N在线段CD上时，设AE=x,N=y,求y关于x的函数解析式，并写出x的取 值范围： (3)如图2，连接BD,交EN于点F,如米△BED与△EMN相似，求AE的长。 第4页（共4页）
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