23.2相似图形 【题型1】相似图形的判别 3 【题型2】相似多边形的性质 5 【题型3】利用相似多边形性质的求值 8 【知识点1】相似图形 （1）相似图形 我们把形状相同的图形称为相似图形． （2）相似图形在现实生活中应用非常广泛，对于相似图形，应注意： ①相似图形的形状必须完全相同； ②相似图形的大小不一定相同； ③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况． （3）相似三角形 对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形． 1.（2024秋 辽中区期末）下列说法不一定正确的是（ ） A．所有的等边三角形都相似B．有一个角是100°的等腰三角形相似C．所有的正方形都相似D．所有的矩形都相似 【答案】D 【分析】根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，选出正确答案． 【解答】解：A、所有的等边三角形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似性的定义，故正确； B、有一个角是100°的等腰三角形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似性的定义，故正确； C、所有的正方形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似性的定义，故正确； D、所有的矩形，属于不唯一确定图形，不一定相似，故错误． 故选：D． 【知识点2】相似多边形的性质 （1）如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形． （2）相似多边形对应边的比叫做相似比． （3）全等多边形的相似比为1或相似比为1的相似多边形是全等形． （4）相似多边形的性质为： ①对应角相等； ②对应边的比相等． 1.（2024秋 顺德区校级期中）如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠E=80°，∠G=90°，∠D=120°，则∠B等于（ ） A．50°B．60°C．70°D．80° 【答案】C 【分析】利用相似多边形的对应角相等求得答案即可． 【解答】解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH，∠E=80°，∠G=90°，∠D=120°， ∴∠E=∠A=8°，∠G=∠C=90°， ∴∠B=360°-∠A-∠D-∠C=360°-80°-120°-90°=70°， 故选：C． 【题型1】相似图形的判别 【典型例题】下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A．形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故不符合题意； B．形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故不符合题意； C．形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故不符合题意； D．形状不相同，不符合相似形的定义，故符合题意； 故选：D． 【举一反三1】如图是杭州第19届亚运会的吉祥物“琮琮”，代表的是世界遗产良渚古城遗址，名字来源于文物玉琮．琮琮全身以黄色调为主，头部刻有“饕餮纹”，展示给人们一种不屈不挠、坚强刚毅的精神．文旅部门将选定的“琮琮”形象图通过放大或缩小放置于不同的宣传版面上，这体现了数学中的（ ） A.图形的平移 B.图形的轴对称 C.图形的相似 D.图形的旋转 【答案】C 【解析】将选定的“琮琮”形象图通过放大或缩小放置于不同的宣传版面上，这体现了数学中的图形的相似． 故选：C． 【举一反三2】下列图形中，与已知三角形相似的三角形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】已知三角形的三个内角为50°，40°，90°， A．三角形三个内角的为90°，45°，45°，不符合题意； B．三角形三个内角的为90°，50°，40°，符合题意； C．三角形三个内角的为90°，60°，30°，不符合题意； D．三角形三个内角的为90°，45°，45°，不符合题意． 故选：B． 【举一反三3】下列图形中， 与 相似（填序号）． 【答案】（2） （4） 【解析】根据相似图形的定义可知（2）与（4）是相似图形， 故答案为：（2）（4）． 【举一反三4】在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形，下列各组图形中，是相似形的是 ，不是相似形的是 ... ...
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