初中数学华东师大版（2024）八年级上册 14.2 数据的表示 举一反三讲义（原卷版+解析版）

14.2数据的表示 【题型1】频数分布表 5 【题型2】频数分布直方图 7 【题型3】利用频数分布直方图整理分析数据 9 【题型4】由扇形统计图求总量的数目 13 【题型5】求扇形统计图中某项的数目 15 【题型6】求扇形统计图圆心角的度数 16 【题型7】条形统计图 20 【题型8】折线统计图 22 【题型9】统计图的选择 24 【题型10】条形统计图与扇形统计图综合 25 【题型11】条形统计图与折线统计图综合 28 【题型12】扇形统计图与折线统计图综合 31 【知识点1】频数（率）分布表 1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表． 2、列频率分布表的步骤： 　　（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差． 　　（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）． 　　（3）将数据分组． 　　（4）列频率分布表． 1.（2024春 南皮县月考）在数据学习的实践活动中，萌萌对本班40名学生的血型作了统计，并列出了如表统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有（　　） 组别A型B型AB型O型频率0.350.350.15n A．5人B．6人C．15人D．35人 【知识点2】频数（率）分布直方图 画频率分布直方图的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图． 　　注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容． 1.（2024秋 汝州市期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，现已成为城市交通出行的新方式．小张对他所在的小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（　　） A．小张一共抽样调查了70人B．每个小组的组距为5C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人D．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于40次～60次的人数 2.（2024春 合浦县期末）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款不少于15元的有（　　） A．40人B．32人C．20人D．12人 【知识点3】扇形统计图 （1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． （2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系． （3）制作扇形图的步骤 ①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．_____②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数； ④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来． 1.（2024 沙河口区开学）选择扇形 ... ...