第四模块 三角形 第14讲 几何初步 基础练 1．[2025周口模拟]如图1，这是一把剪刀的示意图，我们可将其想象成一个相交线模型（如图2）.若 ，则的度数为（ ） 图1 图2 A． B． C． D． 2．[2025驻马店模拟]如图，一棵树生长在坡角为 的山坡上，则树干与山坡所成的锐角的度数为（ ） A． B． C． D． 3．[2025郑州金水模拟]如图，射线表示北偏西 的方向， ，则射线表示的方向为 （ ） A．北偏东 B．北偏东 C．北偏东 D．东偏北 4．[2025周口模拟]将一个含 角的直角三角尺和直尺按如图所示的方式放置，当 时，，，，四个角中与互余的角的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．[2025南阳西峡三模]将等腰直角三角尺按如图所示的方式放置，其直角顶点落在直线上，另一个顶点落在直线上，若， ，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．[2025焦作山阳模拟]如图所示， ， ，是的平分线，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．[2025河南模拟]一副三角尺按如图所示的位置摆放（直角顶点重合，两条直角边分别共线），则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．[2025周口郸城二模]如图，直线，是一块含 角的直角三角尺，其中 ， .若 ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 9．[2025南阳邓州二模]图1是一款常用的手机支架，图2为抽象的几何模型，若 ，支撑杆与桌面夹角 ，则与水平方向夹角的度数为（ ） 图1 图2 A． B． C． D． 10．[2025南阳模拟]将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示的图形，重叠部分是一个三角形，为折痕，若 ，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．[2025福建]某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质,用一副三角尺按如图所示的方式摆放,其中点,,,在同一条直线上, , , .当时,的大小为（ ） A． B． C． D． 12．[2025郑州高新区模拟]要说明命题“若，则”是假命题，的值可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （写出一个即可）. 13．[2025江西]如图,已知点在上,,.求证:. 提升练 14．[2025山东烟台]如图是一款儿童小推车的示意图,若, , ,则的度数为（ ） A． B． C． D． 15．[2025郑州模拟]如图，小沈将矩形纸片沿折叠后，点，分别落在点，的位置，的延长线交于点，若 ，则等于（ ） A． B． C． D． 16．[2025江苏扬州]如图,平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后,折射光线,交于主光轴上一点.若 , ,则的度数是（ ） A． B． C． D． 17．如图，将长方形沿翻折，再沿翻折，若 ，则_ _ _ _ 度． 第15讲 三角形及其性质 基础练 1．[2025南阳方城三模]三角形的三条边的长度分别为，，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．[2025河南模拟]如图，已知，边上的高为线段（ ） A． B． C． D． 3．[2025河南模拟]如图所示，，，分别是的高，角平分线，中线，则下列各式中错误的是（ ） A． B． C． D． 4．[2025河南模拟]王爷爷要将一块如图所示的三角形菜地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段应该是的（ ） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是 5．[2025驻马店驿城二模]将一副直角三角尺按照如图所示的方式放置，使含 角的三角尺的短直角边和含 角的三角尺的一条直角边对齐，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．[2025郑州模拟]如图，线段，，两两相交，共有，，三个交点，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．[2025许昌一模]如图，在中，，分别是，的中点，与交于点.若，则（ ） A．4.5 B．4 C．3.5 D．3 8．[2025驻马店正阳一模]如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 9．[2025河南模拟]如图，在中，点是边的中点，以点，为圆心，长为半径作圆弧，分别交，于点，．若 ，，则图中阴影部分的面积为_ _ _ _ ．（结果保留） 10．[2025河南模拟]如图，在中，是边 ... ...
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