第2讲 代数式与整式 目标领航 构建知识网 考点通关 直击考什么 考点1 代数式 1.定义：用基本运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,称为代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. 2.列代数式：把问题中的数量关系用代数式表示出来. 3.代数式求值 直接代入法 将已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值 整体代入法 （1）观察已知条件和所求代数式的关系； （2）将所求代数式变形，使其与已知代数式成倍数关系，一般会用到提公因式法、平方差公式、完全平方公式； （3）把已知代数式看成一个整体，代入所求代数式中求值 考点2 整式的相关概念 单项式 定义 数或字母的积组成的式子.单独的一个数或一个字母也是单项式 系数 单项式中的①_ _ _ _ 因数 次数 一个单项式中,所有字母的②_ _ _ _ _ _ 多项式 定义 几个单项式的和 项 多项式中的每个单项式叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项 次数 多项式中次数③_ _ _ _ 的项的次数 整式 单项式和多项式统称整式 考点3 整式的运算（含乘法公式） 1．加减运算 实质 合并同类项（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.所有的常数项都是同类项） 合并同类项 把同类项的系数④_ _ _ _ ，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持⑤_ _ _ _ 去括号法则 （1）括号前是“”号，去括号后，括号内各项不变号.如； （2）括号前是“”号，去括号后，括号内每一项都变号.如（口诀：“”不变，“”变） 2.幂的运算（ ， 均为正整数） 同底数幂乘法 底数不变，指数相加，如 知识点睛 积的乘方运算注意事项 （1）当括号内有“”号时， （2）当积中含数字因式时，一定也要给数字因式进行乘方运算 同底数幂除法 底数不变，指数相减，如 幂的乘方 底数不变，指数相乘，如 积的乘方 先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，如 3．乘法运算 单项式乘单项式 将系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 单项式乘多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，如： 多项式乘多项式 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 如： 乘法公式 （1）平方差公式：⑥_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （2）完全平方公式：⑦_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （常用恒等变换：; ） 4.除法运算 单项式除以单项式 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，如： 考点4 因式分解 知识点睛 因式分解的结果要求： （1）每个因式都必须是整式； （2）每个因式中不能再有公因式. 夯基综合练 1．[新人教七上P73练习变式] 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过15立方米，每立方米元；超过部分每立方米元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．[新人教七上P71练习变式] 写出下列各式表示的意义： （1） 的意义是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （2） 的意义是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 3．[新人教七上P93练习变式] 下列说法中正确的是 （ ） A．的系数是 B．的次数是5 C．的常数项是2 D．是三次三项式 4．计算： （1） _ _ _ _ _ _ _ _ ； （2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （3） _ _ _ _ _ _ _ _ ； （4） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 5．[人教八上P112习题变式 ]计算： （1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; （2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 6．[人教八上P119习题变式] 因式分解： （1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （3） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
