2025-2026学年辽宁省营口市盖州市九年级（上）期中数学试卷(含简略答案)

2025-2026学年辽宁省营口市盖州市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A. y=x+1 B. y= C. y=-2x2 D. y=x3+1 3.已知关于x的一元二次方程x2+5x-2m=0的一个根是x=1，则m的值为（　　） A. 1 B. -2 C. -1 D. 3 4.若将抛物线y=2x2+1向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得抛物线对应的函数关系式为（　　） A. y=2（x+2）2-3 B. y=2（x-3）2-1 C. y=2（x-2）2-2 D. y=2（x+2）2-2 5.关于x的二次函数y=x2-3x+k的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是（　　） A. B. C. D. 7.组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则可列方程为（　　） A. x（x+1）=4×7 B. C. x（x-1）=4×7 D. 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转α角（0°＜α＜180°）至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB边上，则α等于（　　） A. 150° B. 90° C. 30° D. 60° 9.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m.停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2，求车道的宽度（单位：m）.设停车场内车道的宽度为x m,根据题意所列方程为（　　） A. （40-2x）（22-x）=520 B. （40-x）（22-x）=520 C. （40-x）（22-2x）=520 D. （40-x）（22+x）=520 10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=1.给出下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③a-b+c＜0；④对于任意的实数m,总有a+b≥am2+bm.其中所有正确结论的序号是（　　） A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+3x-2=0有实数根，则k的取值范围是 . 12.如图，若将△ABC绕点C，顺时针旋转90°后得到△A′B′C，则A点的对应点A′的坐标是 . 13.飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s=60t-1.5t2，飞机着陆后滑行 米才能停下来． 14.一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，我们称该函数为“偶函数”.如果二次函数y=x2+bx-4是“偶函数”，该函数的图象与x轴交于点A和点B，顶点为P，那么△ABP的面积是 . 15.如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80米，高度为200米．则离地面150米处的水平宽度（即CD的长）为 ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分) 解方程： （1）x2-4x-3=0； （2）（x-1）2=3x-3. 17.(本小题8分) 受益于国家对高新技术企业的大力扶持，某科技创新企业今年第一季度的利润为2500万元，第三季度的利润为3600万元 （1）求该科技创新企业第一季度到第三季度平均每季度的利润增长率； （2）若保持利润的增长率不变，求该科技创新企业今年第四季度的利润. 18.(本小题8分) 如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-5，3），C（-2，2）． （1）平移△ABC到△A1B1C1，其中点A的对应点A1的坐标为（3，3），请在图中画出△A1B1C1； （2）以点O为旋转中心，将△A1B1C1按顺时针方向旋转180°得△A2B2C2，请在图中画出△A2B2C2； （3）△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，请直接写出该点的坐 ... ...