2024-2025学年度第一学期第二次学情分析九年级数学 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 1.方程x2=2x的解是() A.x=0,x2=2 B.x1=0,X2=1 C.x1=x2=2 D.x1=0,x2=-2 2.如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于点E,0C=15,CD=24,则0E=() A.6 B.6V2 C.9 D.12 3.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则() A.a>0,b>0,c<0 B.a>0,b>0,c>0 C.a>0,b<0,c>0 D.a>0,b<0,c<0 A 0 B (第2题图) (第3题图) (第4题图) 4.如图，0A交⊙0于点B,AD切⊙0于点D,点C在⊙0上若∠A=40°，则∠C为() A.15 B.20° C25° D.30° 5.一个不透明的盒子中装有1个黑球，2个白球，这些球除颜色外没有其他差别随机从盒子中摸 出2个球，下列事件属于必然事件的是() A.摸出的2个球中有黑球 B.摸出的2个球中有白球 C.摸出的2个球都是黑球 D.摸出的2个球都是白球 6.在二次函数y=ax2+bx+c中，x与y的部分对应值如表： -2 2 3 8 o 3 则下列说法： ①该二次函数的图象经过原点；②该二次函数的图象开口向下； ③该二次函数的图象经过点(-1,3)；《④当x>0时，y随着x的增大而增大： ⑤方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根， 其中正确的是(） A.①②③ B.①③④ C.①④⑤ D.①③⑤ 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 7若芳=是则的值为 y 8.己知点P是线段AB的黄金分割点，PA>PB,AB=4cm,则PA=_cm. 9.⊙0的半径r=5cm,圆心到直线的距离0M=4cm,直线与⊙0的位置关系为 10.已知圆锥的底面周长是4π，母线长为3，则该圆锥的侧面积为· 第1页，共4页 11.若二次函数y=mx2+x+m2-3m的图象经过原点，则m的值为 12.若方程x2+2x-1=0的两根分别为m,2,则m2九+mn2的值为 13.在某公司的一次招聘中，甲的成绒如下表：添（单位：分）.若将材料、笔试和面试的成绕按4： 4:2的比计算平均成货，则甲的平均成锁为分. 应试者 材料 笔试 面试 甲的成绒 80 170 90 14.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接CE,若∠BAD=105°， 则∠DCE= 0 0 (第14题图) (第16题图) 15.若点A(-2,y1),B(5,y2)在函数y=ax2-4ax+1(a<的的图象上，则y1y2(用 “<”、“>”或者“=”连接) 16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D是BC的中点，点E在Rt A ABC内部且满 足∠AC=90°，若AE=6,DE=3V2,则AB的长为 三、解答题：本题共11小题，共88分。 17.(本小题8分)解下列方程：(1)x2-4x+1=0:(2)(x+2)2+9=6(x+2). 18.(本小题8分)己知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60° (1)求证：△ABD∽△DCE: (2)如果，AB=3,BC=子求DC的长. /60° 19.(本小题6分)如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE/AB: D 求证：B是弧DE的中点. C E 20.(本小题8分)某校举行秋季运动会，甲、乙两人报名参加100m比 D 赛，预赛分A、B、C三组进行，运动员通过抽签决定分组. (1)甲分到A组的概率为； (2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人恰好分到同一组的概率 第2贞，共4页 ... ...
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