2025-2026学年第一学期期中考试 九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1抛物线y=+2+1的顶点坐标是〈.） A.(2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.（-2,-1) 2.将抛物线y=x2先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是() A.=(-3)2+4B.影=(e+3)2+4C.=(c-3)2-4D.)=(c+3)2-4 3如果=；(xy均不为0)，那么下列各式中正确的是() 32 x2 A.二= B.X=3 C.*5 D.2 y 3 x-y x+y 5 4.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征 甲：函数图象经过点(-1，)；乙：函数图象经过第四象限；丙：当x>0时，y随x的增大 而增大；则这个函数表达式可能是() 1 A.y=-x B.y=- C.y=x D.y=-1 5.如图，直线1∥12，直线AC分别交，12,4于点A,B,C,直线DF分别交L,12, 4于点D,E,F,若AB=5,BC=3,则EF:DF的值等于() 2 B. c 3 D 6抛物线y=2(x-1)'+c经过(-2，片)，(0,2)，(3，)三点，则4，片为的大小关 系正确的是() A.y>y32>3 B.y3>3>y C.y3>y>y2 D.y1>y3>y2 7.如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是(） AB AC A.∠ADC=∠ACBB.∠ACD=∠B D.AC2=AD·AB BC CD 第5题图 第7题图 第10题图 8.二次函数y=a(x-2)+c与-次函数y=Cx+a在同…坐标系中的大致图象是( 水公 2 9.已知两负数a,b满足，a2=2b+m,b2=-2a+m,e(a-1)b,则元的取值范围是() A公-I B.k>0 C.k>2 4 n心号 10.如图，已知四边形ABCD是矩形，AB=4,AD=5,E为CD边上的动点，连接AE,过点B 作BF⊥AE分别交AD、AE于点F、G,下列说法中，正确的有(）个 ①DF的最小值为二②AF+EC的最小值为 5 6③DG的最小值为1@EF的最小值为6西 5 13 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.己知线段a=9,b=4,则线段a和b的比例中项为 12.大自然是美的设计师，一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金 分割点(AP>PB),如果AB的长度为10cm,那么PB的长度为cm(结果保留根号) 13,如图，已知反比例函数y-一】和与=《在第二象限的图象，过功上任意一点A作x 轴的垂线交y于点E,交x轴于点B,过点A作x轴的平行线交y1于点D,交y轴于点C, 连接BC、DE,DE:BC=3:4,则= 14.如图，P为△ABC内部一点，∠BAC=60°，BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB (1)∠BPC= (2)连接AP,过P作DE⊥AP分别交AB、AC于点D、E,若BC=6PBPC=2:1,则BD.CE 的值为 D 关 E 第12题图 第13题图 第14题图 三、解答题（本大题共2小题，，每小题8分，满分16分) 15.已知某二次函数的图象的顶点为(-2,2)，且过点(-1,3) ()求此二次函数的关系式， (2)判断点P(1,9)是否在这个二次函数的图象上，并说明理由. 16如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐 标分别为A(4,1),B(2,3),C(1,2) (1)以原点O为位似中心，在第三象限内画出△A,B,C 使它与△ABC的相似比为2：1，并写出点B,的坐标 (2)用无刻度直尺在AB上找点D,使得AD=2BD;(不 写作法，保留作图痕迹) ... ...
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