长春南湖实验中学2025-2026学年度九年级上学期 数 学 满分120分，时间120分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 中国信通院预计未来2~3年内将实现5G的个人终端应用和数字内容的创新突破，预计2025年全球5G移动用户数将突破23000000000户，数据23000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 4、、 B. 4、2、 C. 4、、1 D. 4、2、1 3. 关于二次函数，自变量与函数的对应值如表，下列说法正确的是（ ） x … ﹣3 ﹣2 0 1 … y … 7 ﹣2 ﹣2 7 … A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴是直线 C. 的最小值为 D. 图像与轴有且只有一个交点 4. 2024年5月29日16时12分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域成功发射．当火箭上升到点时，位于海平面处的雷达测得点到点的距离为千米，仰角为，则此时火箭距海平面的高度为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 5. 若点，，都在二次函数的图象上，则有（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与的一个交点为A.已知点A的横坐标为1，过点A作x轴的平行线，分别交这两条抛物线于点B、C（点B在点A左侧，点C在点A右侧），则的值为（ ） A. 9 B. C. 10 D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点B、C在x轴的正半轴上，，点D在AB边上，且，函数的图象经过点D．若点A、B的坐标分别为、，则k的值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 若函数是关于的二次函数．则常数的值是_____． 10. 已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_____． 11. 如图，将抛物线中x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分不变，得到一个新图像，则新图像与直线的交点个数为4时，则m的取值范围是_____. 12. 如图，在平面直角坐标系中，、、，抛物线经过区域（包括边界），则a的取值范围是_____（提示：两种情况） 13. 已知二次函数（a≠0）图象如图所示，有下列6个结论： ①_____0；②_____；③_____0； ④_____0；⑤_____0；⑥_____0． 14. 如图，在中，，于点，是的中点，过点作交于点，延长交于点．给出下面四个结论： ①；②；③当，时，；④当时，． 上述结论中，所有正确结论的序号是_____． 三、解答题（共78分） 15. 二次函数化为的形式． （1）用配方法化为的形式 ；对称轴为直线 ；顶点坐标为 ． （2）抛物线向下平移1个单位，再向右平移4个单位，所得的表达式为： ． （3）抛物线关于x轴翻折后，所得的表达式为： ． 16. 如图，已知抛物线经过，两点. （1）求此抛物线的解析式和直线的解析式； （2）如图，动点P在直线上方，且在抛物线上，求出的最大面积，并指出此时点P的坐标. 17. 如图，正方形中，M为上一点，F是的中点，，垂足为F，交的延长线于点E，交于点N． （1）求证：； （2）若，，求的长． 18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点上，请按下列要求计算并用无刻度的直尺画出图形．（保留作图痕迹） （1）如图1，在中，_____； （2）如图2，在边上取一点，使得； （3）如图3，在边上找一点，使得． 19. 如图，点、在图象上.直线与y轴交于点C，连接、. （1） ； ； （2）直线的函数表达式 ； （3）求面积； （4）观察图象，当时，y取值范围 ；当时，y的取值范围 . 20. 某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动物园、植物园、海洋馆（依次用字母A，B，C，D表示）中选择一处作为研学地点，为了解学生的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
