2025-2026学年上学期生涯前测—暑假作业验收 （九）年级（数学）学科试题 满分：120分 作答时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中,最适宜用普查方式的是（ ） A. 对一批节能灯使用寿命的调查 B. 对全国初中生学生视力状况的调查 C. 对最强大脑节目收视率的调查 D. 对量子科学卫星上某种零部件的调查 3. 在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ） A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 4. 一组数据2，4，3，3，5，2，2的众数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 若m是方程的一个根，则的值为（ ） A. 2026 B. 2027 C. 2028 D. 2029 6. 如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7. 若把各边长都扩大4倍，则锐角A的正弦值（ ） A. 扩大14倍 B. 扩大4倍 C. 缩小 D. 无变化 8. 如图，点A是反比例函数（）图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，的面积为6．若点也在此函数的图象上，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共16分． 9. 点所在的象限是第_____象限． 10. 若，则_____． 11. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则_____． 12. 如图，已知函数和的图象，则方程组的解为___． 13. 如图，面积是20，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则的面积是_____． 14. 如图，在正方形纸片中，点P是边上一点，连结，将正方形沿折叠，点B落在点E处，延长交于点Q，连结，．给出以下结论：①≌；②；③与的面积相等；④若，则．上述结论中，正确结论的序号有_____． 三、解答题：本题共10小题，共78分． 15 解方程： （1）； （2）． 16. 如图，A、B两点被池塘隔开，小吴为了测量A，B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到D，使，延长BC到E，使，连接DE．若小吴测得DE的长为400米，根据以上信息，请你求出AB的长． 17. 如图，在中，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．连结．求证：四边形是矩形． 18. 定义：如果关于x的一元二次方程有一个根是c，那么我们称这个方程为“C方程”． （1）判断一元二次方程是否为“C方程”，请说明理由； （2）已知关于x的一元二次方程是“C方程”，求代数式的最小值． 19. 图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，要求保留必要的作图痕迹． （1）在图①中以线段为边画一个三角形，使它与相似． （2）在图②中画一个三角形，使它与相似（不全等）． （3）在图③中的线段上画一个点P，使． 20. 某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 成绩统计表 组别 成绩x（分） 百分比 A组 5% B组 15% C组 a D组 35% E组 25% 成绩条形统计图 （1）本次调查的成绩统计表中_____，并补全条形统计图； （2）这200名学生成绩的中位数会落在_____组（填A、B、C、D或E）； （3）试估计该校1200名学生中成绩在80分以上（包括80分）的人数． 21. 李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地，行驶过程中，货车离目的地的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示，当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒，设货车平均耗油量为升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）工厂距目的地的路程为_____千米； （2）求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）运输过程中，当货车显示加油提醒时，是多 ... ...
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