第二章　机械振动 学案 （5份打包，含解析）2025-2026学年高二物理粤教版（2019）选择性必修第一册

第二节　简谐运动的描述 自主梳理 一、简谐运动的函数描述 1．简谐运动的函数表达式：x＝_____． (1)A：是简谐运动的_____． (2)ω：是简谐运动的_____． 2．角频率(ω)：ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，表示简谐运动的快慢，ω与T和f 的关系为ω＝＝_____． 3．相位 (1)定义：(ωt＋φ)代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态，物理学中把(ωt＋φ)叫作_____．其中φ表示t＝0时的相位，叫作_____． (2)相位差：两个简谐运动的频率相同，其初相位分别是φ1和φ2，当φ1大于φ2时，相位差是Δφ＝_____． (1)简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关.(　　) (2)一个物体运动时其相位变化2π，就意味着完成一次全振动．(　　) (3)简谐运动的表达式x＝A cos (ωt＋φ)中，(ωt＋φ)的单位是弧度．(　　) 二、简谐运动的图像描述 1．两个振子P、Q做简谐运动的位移—时间函数表达式分别为x1＝A1cos 和x2＝A2cos ，它们的振动曲线如图所示．振子Q的振动比振子P的振动超前_____个周期，即Q与P的相位差为_____． 2．从图像可以看出，相位是一个相对概念，与所取的时间零点有关．两个振动的相位差是个绝对概念，表示两个频率相同的简谐运动的振动先后关系． 课堂探究 　对简谐运动表达式的理解及应用 [思 维 深 化] 1．对简谐运动表达式的应用 做简谐运动的物体位移x随时间t变化表达式 x＝A cos (ωt＋φ) (1)由表达式x＝A cos (ωt＋φ)，直接读出振幅A、角频率ω和初相位φ. (2)据ω＝或ω＝2πf可求周期T或频率f，可以求某一时刻质点的位移x. 2．关于两个相同频率的简谐运动的相位差Δφ＝φ1－φ2的理解 (1)取值范围：－π≤Δφ≤π. (2)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相． Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相． (3)Δφ>0，表示振动1比振动2超前； Δφ<0，表示振动1比振动2滞后． 3．表达式和图像的关系 函数表达式和图像对同一个简谐运动的描述应该是一致的． 　弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v. (1)求弹簧振子振动周期T. (2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程． (3)若B、C之间的距离为25 cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像． _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 书写简谐运动表达式的方法 (1)明确振动过程，获取振幅、角频率、初相信息． (2)利用ω＝＝2πf转换获取表达式的必要物理量． [针 对 训 练] 1．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝A sin ，则质点(　　) A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．第3 s末与第5 s末的位移方向相同 D．第3 s末与第5 s末的速度方向相同 2．如图所示，一弹簧振子在M、N间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，MN＝8 cm.从小球经过图中N点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.2 s，则小球的振动周期为_____s，振动方程为x＝_____cm. 　简谐运动的图像问题 [思 维 深 化] 1．从简谐运动的振动图像可以确定任意时刻质点的位移大小和方向、任意时刻质点的振动方向、任意时刻质点的加速度的方向． 2．位移－时间图像反映了振子位移随时间变化的规律，它不是振子的运动轨迹． 　如图是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题： (1)质点离开平衡位置的最大距离是多少？ (2)在t＝1.5 s时和t＝2.5 s时，质点分别向哪个方向运动？ (3)质点在第2 s末的位移是多少？ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ... ...