2025-2026学年度秋学期期中联考试卷 高一数学 本试卷共3页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2.命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.， 3.已知，，则“”是“，”的（ ） A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列各组函数表示相同函数的是（ ） A.， B.， C.， D.， 5.已知函数是幂函数，且在上递减，则实数（ ） A.2 B.-1 C.4 D.2或-1 6.已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7.函数的图象的大致形状是（ ） A. B. C. D. 8.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，如，.设函数，则下列说法正确的是（ ） A. B.的图象关于轴对称 C. D.在上是增函数 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知，，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数，则下列结论正确的是（ ） A.函数的定义域为R B.函数的值域为 C. D.函数为减函数 11.设函数，且关于的方程恰有3个不同的实数根，则下列说法正确的是（ ） A.的取值范围是 B. C.的取值范围为 D.的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知集合，，若，则实数_____. 13.若函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是_____. 14.已知正实数满足，则恒成立，则实数的取值范围为_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（13分） （1）已知，求的值； （2）已知，，求的值. 16.（15分）已知全集，集合，集合， 集合. （1）求，； （2）若，求实数的取值范围. 17.（15分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，. （1）求的值； （2）求的解析式； （3）当时，求的最小值. 18.（17分）某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米.计划在正方形上建一座花坛，造价为每平方米42百元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米2.1百元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米0.8百元. （1）设长为米，长为米，用表示并求出的取值范围； （2）设总造价为百元，问：为何值时最小，并求出的最小值. 19.（17分）已知函数. （1）若，解不等式； （2）若，求在区间上的值域； （3）若，设，若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围. ... ...
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