2025-2026学年甘肃省白银十中九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. x+2y=1 B. ax2+bx+c=0 C. 3x+=4 D. x2-2=0 2.已知===，若b+d+f=9，则a+c+e=（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 18 3.如图，直线l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=2：3，DF=10，则DE的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论正确的是（ ） A. 当平行四边形ABCD是矩形时，AC⊥BD B. 当平行四边形ABCD是菱形时，∠ABC=90° C. 当平行四边形ABCD是正方形时，∠DBC=45° D. 当平行四边形ABCD是菱形时，AC=BD 5.如图，△ABC中，∠A=65°，AB=6，AC=3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，在下列条件中，能使四边形EFGH为矩形的是（ ） A. AB=CD B. AC=BD C. AD∥BC D. AC⊥BD 7.已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2-2x-kb+1=0的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有一个根是0 8.《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，由数学家朱世杰所著.书中有这样一道方程的应用题：今有锦一匹，先卖三尺，余卖得钱二贯九百七十五文.只云匹长不及尺价四十七文，问匹长、尺价各几何？译文：今有一匹锦，先卖掉三尺，剩下的卖了二贯九百七十五文；已知这匹锦的长度数比一尺锦的价格数少四十七文，问：这匹锦的长和每尺的价格各是多少？（备注：1贯=1000文），设这匹锦的长为x尺，根据题意可列方程为（ ） A. （x-3）（x-47）=2975 B. （x+3）（x-47）=2975 C. （x+3）（x+47）=2975 D. （x-3）（x+47）=2975 9.如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，点E为OB中点，点F为AD中点，连接EF，则EF的长为（ ） A. B. C. D. 10.如图，在正方形ABCD中，以AB为边作等边三角形ABP，连接AC，PD，PC，则下列结论；①∠BCP=75°；②△ADP≌△BCP；③△ADP和△ABC的面积比为1：2；④．其中结论正确的序号有（ ） A. ①②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11.若，则分式= . 12.某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车后视镜C设计为整个车身黄金分割点的位置，即BC2=AB AC.如图，若该车车身总长AB约为5米，则车头A与后视镜C的水平距离约为 米. 13.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是_____． 14.方程kx2-3x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 . 15.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB=9，AC=6，则要使△ABC∽△ACD，只要AD= . 16.甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为每秒1.5米，乙的速度为每秒1米，乙一直向东走，甲先向南走10米，后又朝北偏东某个方向走了一段后与乙相遇，则乙走了 米. 17.如图，矩形ABCD中，E是AD中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，若AB=6，BC=4，则CF的长为_____． 18.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，P是AC上的动点，求BP+AP的最小值为 . 三、解答题：本题共8小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题11分) 解方程： （1）（2x+3）2-5=0； （2）2x2+1=3x； （3）x2-4x+2=0； （4）（x-4）2=4x（4-x）. 20.(本小题11分) 如图，已知∠MON，A为射线ON上一点. （1）利用直尺和圆规完成如下作图： ①在射线OM上截取OB=OA； ②作BP∥ON； ③在射线BP上截取BC=BO，连 ... ...
