2025-2026学年山东省青岛五十一中八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是（ ） A. - B. ± C. -5 D. 5 2.在-2023，，，3.1415926，0，9.080080008…（每隔一个8多一个0）这6个数中，无理数共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3.下列判断正确的是（ ） A. 27的立方根是±3 B. 正数a的算术平方根是 C. -16的算术平方根是4 D. 4.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 0.1，0.1，0.2 B. 2，2，4 C. 6，8，10 D. 32，42，52 5.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系内有一点P，若点P位于第四象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标是（ ） A. （-3，4） B. （4，-3） C. （-4，-3） D. （3，-4） 7.七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具.如图是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点A的坐标为（-1，-1），点B的坐标为（1，1），则点C的坐标为（ ） A. （-2，2） B. （2，-2） C. （1，-1） D. （-1，1） 8.《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈.倚木于垣，上与垣齐、引木却行一尺、其木至地.问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈.将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上.如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上.问木杆长多少尺？”（说明：1丈=10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（ ） A. x2=（x-1）2+12 B. （x+1）2=x2+102 C. x2=（x-1）2+102 D. （x+1）2=x2+12 9.如图，△ABC是直角三角形，∠BAC是直角.点C在数轴上对应的数为-2，AC=3，AB=1，若以点C为圆心，CB为半径画弧，交数轴于点M，则M点所表示的数是（ ） A. B. C. D. 10.实数a、b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. -3b B. -2a-b C. a-2b D. -b 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.比较大小：3 （填写“＜”或“＞”） 12.的平方根为_____． 13.已知点A（3，-4）、B（a，a+2），且直线AB平行于x轴，则a的值为_____． 14.如图，有一张直角三角形纸片△ABC，两直角边AC=8，BC=16，现将Rt△ABC折叠，使点B与点A重合，得到折痕MN，则△ACM的面积为 . 15.△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD长为_____． 16.如图，正方形ABCD的边长为15，AG=CH=12，BG=DH=9，连接GH，则线段GH的长为_____． 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题18分) 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 18.(本小题8分) 已知正数a的两个平方根分别是x-5和2x-1，与互为相反数，求a+2b的值. 19.(本小题8分) 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）.如图，已知AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m.技术人员通过测量确定了∠ABC=90°. （1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？ （2）这片绿地的面积是多少？ 20.(本小题8分) 已知△ABC的顶点坐标分别是A（a,-3），B（-2，2），C（1，-2），且点A关于x轴的对称点P的坐标为（-3，b）. （1）a= _____，b= _____； （2）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求得△ABC的面积为_____； （3）△ABC的高线AH的长为_____.（结果化成最简形式） 21.(本小题10分) （1）问题①：如 ... ...
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