人教版（2024版）八上数学 16.2 整式的乘法（第4课时）课件（共30张PPT）+教案+同步探究学案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第六课时《16.2 整式的乘法（第4课时）》教学设计 课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本课选自人教版八年级上册第十六章第2节“整式的乘法”第4课时，是在学生掌握同底数幂乘法法则、整式乘法运算法则的基础上，围绕“乘除互逆”核心关系展开的整式运算延伸内容．教材遵循“从简单到复杂、从特殊到一般”的编排思路，先探究最基础的同底数幂相除，再过渡到单项式除以单项式，最后拓展到多项式除以单项式，层层递进构建整式除法的知识体系，既呼应了数的除法学习规律，又为后续分式运算、因式分解等内容奠定基础． 学习者分析 学生已掌握有理数除法运算、整式乘法法则（含同底数幂乘法），具备“乘除互逆”的运算认知基础，能理解“通过乘法推导除法”的逻辑，为探究整式除法法则提供知识铺垫．但学生对抽象代数运算的严谨性把握不足，易忽略同底数幂除法中a≠0的前提条件，或在单项式除法中混淆系数符号运算、遗漏被除式独有的字母；同时，将多项式转化为单项式运算的“转化思想”应用能力较弱，可能在分拆多项式项时出现符号错误或漏项问题．此外，学生虽已接触过简单幂的运算，但对零次幂的意义理解易停留在表面，需通过实例强化认知，整体需借助具象实例降低抽象运算难度，通过规范步骤提升运算准确性． 教学目标 1．根据乘、除互逆的运算关系，探索并掌握同底数幂的除法运算法则． 2．探索并掌握单项式除以单项式的运算法则． 3．探索并掌握多项式除以单项式的运算法则． 4．准确熟练地运用法则进行整式的除法运算． 教学重点 整式的除法运算法则． 教学难点 整式的除法运算法则的探究和应用． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1： 师出示学习目标： 1．根据乘、除互逆的运算关系，探索并掌握同底数幂的除法运算法则． 2．探索并掌握单项式除以单项式的运算法则． 3．探索并掌握多项式除以单项式的运算法则． 4．准确熟练地运用法则进行整式的除法运算．学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性．环节二：新知导入教师活动2： 问题：1．说一说同底数幂的乘法的运算法则？ 答案：am·an＝am＋n（m，n都是正整数）． 即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 2．说一说单项式乘以单项式的运算法则？ 答案：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 3．说一说单项式乘以多项式的运算法则？ 答案：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 4．说一说多项式乘以多项式的运算法则？ 答案：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 导语：在整式的运算中，有时还会遇到两个整式相除的情况．像利用数的乘法研究数的除法那样，可以利用整式的乘法来研究整式的除法．学生活动2： 学生积极回答问题活动意图说明： 通过复习同底数幂的乘法、单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式每次多项式，为继续学习整式的除法做好铺垫环节三：新知讲解教师活动3： 探究：请根据乘除法的意义填空. （1） ∵ _____· 28 ＝216， ∴ 216÷28＝ _____； （2） ∵ _____· 53 ＝55， ∴ 55 ÷53＝ _____ ； （3） ∵ _____· 105＝107，∴107÷105＝ _____ ； （4） ∵ _____· a3 ＝a6， ∴ a6 ÷a3＝ _____ ． 预设：28 ，28 ，52 ，52 ，102 ，102 ，a3 ，a3 追问：观察上面的运算过程，你能计算am÷an（a≠0，m，n都是正整数，m>n）吗 ？ ... ...