4.2.2 《指数函数的图象与性质》课后练习（含答案）——2025-2026学年高中必修 第一册《数学》湘教版(新)

§4.2.2 指数函数的图象与性质 班级:_____ 姓名：_____ 1. 已知，，，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2. 函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 3. 如图，①②③④中不属于函数，，的一个是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 4. 若指数函数在上的最大值与最小值的和为，则（ ） A．或 B． C． D． 5. [多选] 若函数且)在区间上最大值为，则的可能值为（ ） A． B． C． D． 6. [多选] 已知实数，满足等式，则下列关系式中可能成立的是（ ） A． B． C． D． 7. 函数且的图像必经过点_____ 8．直线与函数且的图像有两个公共点，则的取值范围是_____ 9. 已知函数的图像经过点， （1）求值； （2）求函数的值域. 10. 已知函数或． （1）若，当时，求函数的值域； （2）若时，函数的最小值为，求a的值和函数的最大值． 11. 已知函数， （1）当时，求函数的最大值和最小值； （2）若实数a使得对，恒成立，求a的取值范围． 参考答案 §4.2.2 指数函数的图象与性质 1~4 CDBC 5. BC 6. ABC 7. 8. 9. 解：（1）由函数的图像经过点，可得，解得. （2）由（1）可知， 因为，所以在上单调递减，则在时有最大值， 所以， 因为，所以函数的值域为. 10. 解：（1）因为，所以，又，则，，所以，函数值域为． （2）由（1）知当时，函数的最小值不可能为负，所以，此时，而是增函数，所以是减函数， 则当，，解得，所以， ． 11. 解：（1）令 ， 当时，；当时， 即最大值为，最小值为； （2）由恒成立得： 由（1）知， 的取值范围为． 第3题 图