2025-2026学年河南省郑州市十校联考高一上学期11月期中数学试卷（图片版，含答案）

2025-2026学年河南省郑州市十校联考高一上学期 11月期中考试 数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 4 1.已知全集 = {1,2,3,4}, = { ∈ | ∈ }，则 =( ) +1 A. {2,4} B. {2} C. {1,2,4} D. {1,3} 2.已知 , , ∈ ，则“ | | > | |”是“ > ”的( ) A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 充分不必要条件 3.命题“ > 1, | | + 1 > 2”的否定为( ) A. > 1, | | + 1 ≤ 2 B. > 1, | | + 1 ≤ 2 C. ≤ 1, | | + 1 ≤ 2 D. ≤ 1, | | + 1 ≤ 2 4.若幂函数 ( ) = ( 2 11) 为奇函数，则实数 =( ) A. 4 B. 3 C. 3 D. 3或4 2 3 3 2 3 3 5.已知 = ( )4, = ( )3, = ( )4，则 , , 的大小关系为( ) 3 4 4 A. > > B. > > C. > > D. > > (2 +1) 6.已知函数 = ( )的定义域是[ 2,5]，则函数 ( ) = 的定义域是( ) +1 A. [ 2, 1) ∪ ( 1,5] B. [ 3, 1) ∪ ( 1,11] 3 3 C. [ , 1) ∪ ( 1,2] D. [ , 2] 2 2 2 + 2 , 1 ( ) ( ) 7.已知函数 ( ) = { ，且对于任意的 , ，有 1 2 > 0( ≠ )，则实数 的取值 + 4, > 1 1 2 1 21 2 范围是( ) A. [1,5) B. (1,5] C. (1, +∞) D. [5, +∞) 8.当一个含有非零实数的数集 满足“如果 , ∈ ，则 + , , , ∈ ( ≠ 0)”时，我们称 就是一 个数域. ①0和1是任何数域的元素；②22025 ∈ ；③集合 = { ∣ = 2 + 1, ∈ }是一个数域；④有理 数集 是最小的数域(即对于任意的数域 ，都有 ).以上关于数域的说法中不正确的是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 第 1 页，共 7 页 9.设 , , , ∈ ，则下列结论正确的有( ) A. 若 > , > ，则 + > + B. 若 < ，则 2 > 2 + C. 若 > > 0, > 0，则 < + 1 1 3+2√ 2 D. 若 ∈ (0,1)，则 + ≥ 2 1 2 10.已知 < < 0，且关于 的不等式2 2 + ( 2) 2 > 0恰有4个整数解，则 的取值可以是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 11.已知函数 ( )的定义域为 ，对任意实数 , 满足： ( ) = ( ) ( ) + 1.当 > 0 时, ( ) < 1.则 下列选项正确的是( ) A. (0) = 1 B. 函数 = ( ) + 1为奇函数 C. ( )为 上的减函数 D. 对 ∈ ,恒有 ( 2 + 1) > 1 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 2 212.方程 ( + ) + 2 = 0的解集有且仅有两个子集，则实数 的值为 ． 13.已知函数 ( )满足 ( ) + 2 (3 ) = 2 + 11，则 ( ) = ． 2+2 +1 4 14.已知存在 ∈ [2, +∞)，使得 ≥ 2 + 1成立，则实数 的取值范围为 ． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 1 7 1 2 2 13 (1)求值：1. 5 3 × ( )0 + × (√2 × √ 3)6 √ ( )3 + | 0.01|2； 6 3 3 1 1 2 + 2+3(2)已知 2 + 2 = 2，求 的值． + 1 1 16.(本小题15分) 已知集合 = { ∣ 1 ≤ ≤ 2 + 3}, = { ∣ 2 3 ≤ 4}，全集 = ． (1)当 = 1时，求 ∪ ( )； (2)若“ ∈ ”是“ ∈ ”的充分条件，求实数 的取值范围． 17.(本小题15分) 函数 ( ) = 2 (2 2 ) ( ∈ )． (1)已知函数 ( )在[2, +∞)上单调，求实数 的取值范围； (2)解关于 的不等式 ( ) < 4． 18.(本小题17分) 第 2 页，共 7 页 如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形 和 构成 的面积为200 2的十字形地域.计划在正方形 上建一座花坛，造价为1700 元/ 2；在四个相同的矩 形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪，造价为104 元/ 2；再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪，造价 为32 元/ 2.设总造价为 (单位：元)， 长为 (单位： ). (1)求 关于 的函数解析式，并写出定义域； (2) 长为5 时，求该休闲场所的总造价； (3)当 长为多少 时，该休闲场所的总 ... ...