【解答题强化训练·50道必刷题】沪科版数学八年级上册期中试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【解答题强化训练·50道必刷题】沪科版数学八年级上册期中试卷 1．如图，在平面直角坐标系中，已知三角形，点的坐标是，点的坐标是，点在轴的负半轴上，且． （1）写出点的坐标； （2）在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2．如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等 （1）现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个？ （2）如果需要制作100个长方体纸盒，要求乙种纸盒数量不低于甲种纸盒数量的一半，那么至少需要多少张正方形硬纸片？ 3．已知：如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=68°，求∠BAC的度数． 4．已知小军从A地出发匀速步行去地寄快递，同时外卖小哥从地匀速骑车去A地送外卖，外卖小哥到达A地后因送外卖到户耽误了1分钟，他提速继续匀速骑行返回地后停止运动．设出发分钟时，外卖小哥、小军两人与A地的距离分别为米和米．已知与之间的关系图象如图所示． （1）外卖小哥返回时与之间的关系式为_____，小军出发时与之间的关系式为_____； （2）当出发多少分钟后，外卖小哥与小军相距80米？ 5．应用题：深圳某学校为构建书香校园，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高10%，用3300元购进的甲种书柜的数量比用4500元购进的乙种书柜的数量少5台． （1）求甲、乙两种书柜的进价； （2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍．请您帮该校设计一种购买方案，使得花费最少，并求出最少花费多少钱． 6．已知、、为的三边长，且、满足，为方程的解，求的周长． 7．如果B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m． 8．如图所示，在△ABC中，点D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝66°，求∠DAC的度数． 9．已知：如图，中，、分别是的高和角平分线，是的平分线，与交于O，若，． （1）求的度数； （2）求的度数； （3）求的度数． 10．在日常生活中，当手机剩余电量为时，张老师便会给手机充电，他发现单独使用快充充电器和单独用普通充电器对该手机充电，手机电量y（单位：）与充电时间x（单位：分钟）的函数图象分别为图中的线段，．请根据图中信息，解答下列问题： （1）张老师单独用快充充电器充满电比用普通充电器少用　 　分钟； （2）求线段对应的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）张老师若先用普通充电器充电m分钟后，再改用快充充电器直至充满，共用70分钟，请求出m的值． 11．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，判断∠BAC，∠B，∠E之间的关系，并说明理由． 12．在一块三角形的优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种划分方案．（温馨提示：请准确作图） 13．已知D是三角形ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C点不重合，过点D分别作DF//AC交AB所在直线于点F，DE//AB交AC所在直线于点E.若∠B＋∠C=110°，求∠FDE的度数。 14．一次函数和的图像如图所示，且，． （1）由图像可知不等式的解集是　 　； （2）若不等式的解集是，求点B的坐标． 15． 如图，在正方形网格中有一个三角形ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需写出结论）． （1）画出将三角形ABC向右平移6格，向下平移2格后得到的三角形； （2）过点B画出AC的平行线BD，使点D在格点上（网格线的交点即为格点）； （3）若每个小正方形的边长为1，求三角形ABC的面积． 16．根据以下素材，完成探索任务． 判断车辆是 ... ...