上海市建平中学2025-2026学年高一上学期11月期中数学试卷（PDF版，无答案）

建平中学2025学年第一学期期中教学质量检测 高一数学试卷 一、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分 1.用分数指数幂表示：Va2.Va= 2函数f树=写的定义域为 3.己知实数a、b,“a>1且b≤2”的否定是 4.函数y=+2图像的对称中心为 5.已知集合A=x≤0，B=1-3,-1,135,则AnB= 6.不等式)-“>（③的解集是 7.已知l0g137=a,13b=4,用a,b表示10g2852为 8.已知方程x2-2mx+m+2=0有两个实数根x1、x2,满足x好+x经=2，则实数m的值 为 9.函数y=ax+2025+2027(a>0,a≠1)的图象恒过定点 10.已知a,b∈R,写出不等式a+b≤|a+bl+la-b1等号成立的所有条 焕 11.我国的5G通信技术领先世界，5G技术的数学原理之一是著名的香农(Shannon)公式， 香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率C的公式 C=W1og2(1+),其中W是信道带宽（赫兹），S是信道内所传信号的平均功率（瓦），N 是信道内部的高斯噪声功率（瓦），其中=叫做信噪比.根据此公式，在不改变W的前提下， 将信噪比从99提升至λ，使得C大约增加了50%，则入的值大约为 2 12.已知正数x,y满足4x+》十+=1，则y的最大值是 二、选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的， 13.若a>0且a≠1，将指数式a2b=N转化为对数式为) A.logaN= B.b=logaN2 C.b=logazN D.b=loga 可日 0000000 14.如图所示的曲线是暴函数y=x“在第一象限内的图像.已知m分别取-1,1，？2四个 值，则与曲线C1,C2,C3,C4相应的n依次为（) C A.2,1,2-1 B.2,-1,1,C1,2,-1D.-1,1,2, 15.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年，德国数学家戴德金从连续 性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割，并把实数理论建立 在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的 数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M 与N,且满足MUN=Q,MnN=a,M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称 (M,N)为戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割(M,N),下列选项中，不可能成立的 是() AM没有最大元素，N有一个最小元素 B.M有一个最大元素，N有一个最小元素 C.M没有最大元素，N也没有最小元素 D.M有一个最大元素，N没有最小元素 16.设集合P1={xx+ax-1>0},P2={xx2+ax+1>0],Q1={xx2-x+b> 0,Q2={xx2+x+b>0,其中a,b∈R,下列说法正确的是() A.存在a,P1不是P2的子集；存在b,使得Q1是Q2的子集 E存在a,P1不是P2的子集；对任意b,Q1不是Q2的子集 C.对任意a,P1是P2的子集；对任意b,Q1不是Q2的子集 D.对任意a,P1是P2的子集；存在b,使得Q1是Q2的子集 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本题6分) 已知ab嘟是正实数，E明：受+兰>a+b: 0000000 ... ...