2025学年度第一学期期中高一数学试卷 命题：高二数学组 2025.11. 时间90分钟满分100分 一、填空题（本大题共有10小题，满分40分，每题4分)考生应在答题纸相应 位置填写结果 1.若A={1,2,6),B={2,3,4,5,6),则集合A∩B= 2.在实数范围内， 6的四次方根是 8 3.不等式-3 ≤0解集为 x+1 4.根式√x(x>0)写成指数幂形式为 5.已知lg2=a,lg3=b,则log56= (用a,b的代数式子表示) 6.若正实数a,b满足二+名=1，则a+b的最小值为 7.不等式ax2+2ax-（a+2)<0的解集为R,则实数a的取值范围是 8.f(x)=log。x(a>0,a≠1)在[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则实数a的值 为 9.对于函数y=f(x),若存在x,使f(x)+f(-)=0,则称点(x,f()是f(x) 图像的“优美成”，已知了（问-，0若f问圆像存在“优关点”，则实藏水 +2,x≥0 的取值范围为 10.对于实数m和正数n,称满足不等式x一m0)的实数x的集合叫做m 的“邻域，已知a>,者2a的a一多城中恰有2个蜜数，则口的取值花固是 二、选择题（本大题共有4题，满分12分，每题3分)每题有且只有一个正确 答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。 11.如果a,b,c,d∈R,则正确的是() A.若a>b,则后石 22 B.若a>b,则ac2>bc2 C.若a>b,cb-d D.若a>b,c>d,则ac>bd 12.函数y=1og（x+2)+a'+2(a>0,且a≠1)的图像必经过的点是() A.(02) B.（2,2) C.（-1,2) D.（-1,3) 13.宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学、2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉 冲”，光速约为3×10°m/s,1阿秒等于10-s,一尺之棰，日取其半，万世不竭，一根1米 长的木栖，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，至少需要截()次 才能使其长度小于光在1阿秒内走的距离.（参考数据：g2≈0.30,1g3≈0.48) A.30 B.31 C.32 D.33 14.…“群”的概念由数学家伽罗瓦在19世纪30年代开创，群论虽起源于对代数多项式方 程的研究，但在量子力学、晶体结构学等其他学科中也有十分广泛的应用、“群”的定义是： 设G为某种元素组成的一个非空集合，若在G内定义一个运算“*”，满足以下条件： ①任意a,b∈G.有a*b∈G ②如a,b,c∈G,有(a*b)*c=a*(b*c); ③在G中有一个元素e,对任意a∈G,都有a*e=e*a=a,称e为G的单位元； ④任意a∈G,在G中存在唯一确定的b,使a*b=b*a=e,称b为a的逆元； 此时称(G,*)为一个群 例如实数集R和实数集上的加法运算“+”就构成一个群(R,+),其单位元是0，每一个数 的逆元是其相反数，那么下列说法中，错误的是() A.G=Q,则(G,+)为一个群 B.G={W2m+V3nm,neZ,(G,+)为一个群 C.G={-1,1},则(G,×)为一个群 D.G={xx=2k+1,k∈Z,则(G,×)为一个群 三、解答题（本大题共有5题，满分48分）解答下列各题必须在答题纸相应编 号的规定区域内写出必要的步骤 2
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
