上海市同济大学附属七一中学2025-2026学年高一上学期11月数学期中考试题（含答案）

同济大学附属七一中学2025学年度第一学期 高一年级数学学科期中考试（2025.11） (时间90分钟 满分100分) 填空题：（每题4分，共40分） 用列举法表示方程的解集为_____． 已知全集，A，B，那么B∩_____. 若指数函数是增函数，则实数a的取值范围是_____。 已知是方程的两根，则=_____. 已知指数函数（且）的图像过点，则实数_____. 用反证法证明命题“若,则”，其“假设”为 ； 函数的最小值为_____. 已知则的最大值为_____； 若不等式的解集为，则的取值范围是_____． 已知集合，，满足，，则实数_____. 选择题：（每题4分，共16分） “”是“”的（　 　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件　 C.充要条件　 D.非充分非必要条件 如图所示曲线是幂函数在第一象限内的图像，其中，则曲线对应的值依次是（ ） A. B. C. D. 已知实数满足，则a与b的大小关系是（ ）. A．　　 B．　　 C．　　 D．以上都有可能 已知非空集合满足对任意，总有且，，则满足条件的的个数是（ ） A． B． C． D． 解答题：（第15题12分、第16、17题各9分，第18题14分） 计算，并写出必要的步骤： (1) . (2) . 已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是严格减函数，求实数的值。 集合，若，求的值。 已知三个关于的不等式（组）：①；②；③ 分步求出①和②的解集； 若同时满足①和②的值也满足③，求的取值范围； 若满足③的至少满足①和②的一个，求的取值范围。同济大学附属七一中学2025学年度第一学期 高一年级数学学科期中考试（2025.11） (时间90分钟 满分100分) 填空题：（每题4分，共40分） 用列举法表示方程的解集为_____． 已知全集，A，B，那么B∩_____. 若指数函数是增函数，则实数a的取值范围是_____。a>2 已知是方程的两根，则=_____.47 已知指数函数（且）的图像过点，则实数_____. 用反证法证明命题“若,则”，其“假设”为 ；不全为0 函数的最小值为_____. 3 已知则的最大值为_____； 若不等式的解集为，则的取值范围是_____． c>4 已知集合，，满足，，则实数_____. 选择题：（每题4分，共16分） “”是“”的（　 　）A A.充分不必要条件 B.必要不充分条件　 C.充要条件　 D.非充分非必要条件 如图所示曲线是幂函数在第一象限内的图像，其中，则曲线对应的值依次是（ ）B A. B. C. D. 已知实数满足，则a与b的大小关系是（ ）.C A．　　 B．　　 C．　　 D．以上都有可能 已知非空集合满足对任意，总有且，，则满足条件的的个数是（ ）A A． B． C． D． 解答题：（第15题12分、第16、17题各9分，第18题14分） 计算： (1) . (2) . 集合，若，求的值。 ， a=0，2，6 已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是严格减函数，求实数的值。1 已知三个关于的不等式（组）：①；②；③ 分步求出①和②的解集；①；② 若同时满足①和②的值也满足③，求的取值范围；-1≤a<0 若满足③的至少满足①和②的一个，求的取值范围。-1≤a≤0 ... ...