上海市彭浦中学2025-2026学年高一上学期11月数学期中考试题（含答案）

上海市彭浦中学2025学年第一学期期中 高一数学试卷 2025.11 （时间：120分钟 满分：150分） 填空题（本大题共12小题，第1-6每小题4分，第7-12每小题5分，满分54分） 已知常数且，假设无论为何值，函数的图像恒经过一个定点，则这个点的坐标为 . 如果不等式的解集为，那么a的取值范围是 ． 设全集＝{0，1，2，4，6，8}，集合＝{0，4，6}，＝{0，1，6}，则＝___. 4. 化简: . 5.已知p：，q：，且p是q的充分非必要条件，则实数a的取值范围是__ 6. 已知，，则用表示____. 7．已知函数的大致图像如图所示，则 ． 8. 已知关于的不等式解集为，则实数的取值范围是 ． 9.已知都是实数，一元二次方程有两个非零实根，且，则= . 10. 若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为_____ 11. 已知x，y均为正数，，则的最小值是_____ 12. 课内我们已经学习了一元二次方程的韦达定理； 实际上，一元三次方程也有对应的韦达定理：一元三次方程的三根为满足：． 已知满足：和， 其中互不相等，则_____． 选择题(本大题共4题，第13、14题每题4分，15、16题每题5分，满分18分) 13. 已知都是实数，则下列命题中，真命题是（ ） A．若，则． B．若，则． C．若，则． D．若，则． 14. 若，下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 15. 已知集合A＝{1，2}，B＝{2，4}，C＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，则集合C的子集个数为（ ） A．3 B．4 C．8 D．7 16. “学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明《增广贤文》是勉励人们专心学习的. 假设初始值为，如果每天的“进步率”都是，那么一年后是；如果每天的“退步率”都是，那么一年后是. 一年后“进步者”是“退步者”的倍. 照此计算，大约经过（ ）天，“进步者”是“退步者”的倍（近似取计算）. A. 33 B. 35 C. 37 D. 39 解答题(本大题共5题，满分78分) 17. (满分14分第1小题6分，第2小题8分,) 已知集合，集合． (1)若，求； (2)若，求实数a的取值范围． 18.（满分14分，每小题7分） （1）已知0且a≠1，假设无论a为何值，函数y=ax的图像恒经过一个定点，则这个 点的坐标为(O,1) 2.如果不等式(a-1)x1},那么a的取值范围是a>1 3.设全集U={0,1,2,4,6,8,集合M={0,4,6,N={0,1,6,则MnN=_{4} 4.化简：F 5.已知p:2