2025年秋期高中三年级期中质量评估数学试题 参考答案 一、选择题 题号 2 3 6 答案 B C D C D A 1.【解析】集合A={x∈N|-40时，x+2025≥22025=90，当且仅当x=45时等号成立，因为x+2025 a 恒成立，所以a≤90，结合各选项知x+ 2025≥a恒成立的一个充分条件为a<90. 故选：D 4.【解析】因为向量ā=(1,1)，b=(2,k),所以向量6在向量ā上的投影向量为： -2-,所以2- 3 2 22’解得m=1. 故选：C 5.【解析】由题知 20是2x2+bx+c=0的两个实数根，可 0(- 1 2,解得 b=1 c=0 0×(- 22 所以f(x)=ax2+x. 当a=0时，f(x)=x,故A符合题意： 当a>0时，二次函数f(x)=ax2+x的图象开口向上，由f(x)=ax2+x=x(ax+1)=0,解得 =0或x=。所以，f的零点为0和-。且。0，故B符合腿意，而C不行合： a 次函数①=+x的图象开口向下，了四的零点为0和 a 故D符合题意. 故选：C. 高三数学参考答案第1页（共9页） 1 6.【解折】sin(a+A)=sinB+osinB=2,① sin(a-B)=sin a cos B-cosasin B=2 0+②得，2-专，则sino月=8 5 6 ①.②得，2 cosB=2,则cossinB= 1 6 2 sina 5 所以 tana cosa sin a cosB_12=5】 、 tan B sin B cosasin B 1 Cos B 12 故选：D 7.【解析】由题可知，数列，}各项依次为：2,334,338,33,16,33,32,33，， 2 4 16 32 当n=35时，S35=2+3×2+4+3×4+8+3×8+16+3×16+32=152, 当n=34时，S4=S35-32=120, 所以Sn≥150成立的n的最小值为35. 故选：A 8【解析】根据圈目信息，不妨令8g()=(》=士x,则8g6)的减区间即为所求， 又g)=,m<0,解得x>e,所以函数=x云的单调递减区间是(e,+w). 2x2 故选：D 二、选择题 题号 9 10 11 答案 AB BC ACD [5a1+10d=a,+9d+6 9.【解析】依题意有 a,+5d=2a,+4d+1’ 解得a1=1,d=2,所以an=2n-1,故AB正确： 又Sn=n2,Sn最小值为S=1,故C错误， 由于a42-2+可2点2所以 1 aa,aa; 故选：AB 10.【解析】当m=0时，f(x)=x3+3,易知f(x)单调递增，故A错误； 高三数学参考答案第2页（共9页）2025年秋期高中三年级期中质量评估 数学试题 注意事项： 1．考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效． 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚. 4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 5．保持卷面清洁，不折叠、不破损． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则A的子集的个数有 A.4 B.8 C.16 D.32 2．已知复数z满足，i为虚数单位，则复数z的虚部为 A. B. C. D. 3．若x>0，则恒成立的一个充分不必要条件是 A.a≥90 B.a>90 C.a≤90 D.a<90 4．已知向量a=(1,1),b=(2,m).若向量b在向量a上的投影向量为，则m= A.-1 B. C.1 D. 5．已知不等式的解集是（，0)，设，则函数y=f(x)的大致图象不可能为 A B C D 6.已知,sin，则 A.2 B.3 C.4 D.5 7．已知数列的通项公式，在每相邻两项之间插入2个，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记数列的前n项和为，则成立的n 的最小值为 A.35 B.36 C.37 D.38 8.（北师大必修第一册P128第2题）教材中给出习题“已知函数且a≠1)，讨论函数f(x)的单调性”，对上述问题的解决过程，我们获取了复合函数单调性“同增异减”的判断原则，据此可以快速解决复合类函数的相关问题.已知函数则该函数在（0,+）上的单调递减区间是 A.(0,e) B.(0,) C. D.(e,+∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题 ... ...
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