曲靖一中沾益清源高级中学2025年高二年级秋季学期期中考试 数学试卷 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求。) 1.抛物线方程为y=子，则此抛物线的准线为（) A.x=- B.y=-1 C.x=-1 D.y=-1 16 16 2.经过点(-2,1)且与直线x+3y-2=0垂直的直线的方程为() A.3x-y+5=0 B.3x-y+7=0 C.3x+y+5=0 D.x+3y+5=0 3.已知双曲线上x =1,则顶点到渐近线的距离为() 97 A.4万 B.4v6 c.3 D.36 3 3 4 4 4.已知m、n是空间中两条不同的直线，&、阝是空间中两个不同的平面，则下列说法正确的是(). A.若m/1a,n/IB,m∥n,则a1/BB.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B C.若m⊥a,n/B,m∥n,则a1BD.若m⊥a,n/1B,m⊥n,则&⊥B 5.直线3x-y-6=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦的长度为() A.√2 B.22 c.10 D.V10 2 6。已知焦点在x轴上的椭圆号+卡-其右焦点F与上顶点A和左顶店B构成面积为5的三角形， 则椭圆的离心率为(). A.月 B.② c D.2 2 3 7.在长方体ABCD-A,BC,D中，E是BB,的中点，F是DD的中点，AE与AB相交于点G.若 AB=2,AD=1,A4=2√7，则AB与FG所成的角的大小为() B. c.号 D 8已知双南线C号若-a>06>0)的左右售点分别为5,5，Mk,w>0,万>0是双曲线C士 的一点，直线MF2与y轴交于点N,若ME·NF=0,且MF:WF=2:3,则双曲线的离心率为() A B.3V5 C.65 D.V205 5 5 5 试卷第1页，共4页 二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，） 9.设抛物线C:x2=4y的焦点为F,过点F的直线与C交于M,N两点，则下列选项中正确的是() A.抛物线C的准线方程为y=-1 B.若MF=3,则点M的纵坐标为2 C.以MN为直径的圆与直线y=-I相切 D.以MF为直径的圆与直线y=-1相切 10.圆g:x2+y2-2x=0和圆Q2:x2+y2+2x-4y=0的交点为A,B,则有() A.公共弦AB所在直线方程为x-y=0 B.线段AB中垂线方程为x+y-1=0 C.公共弦AB的长为2 2 D.P为圆Q上一动点，则P到直线AB距离的最大值为5+1 2 11.在长方体ABCD-AB,CD,中，底面ABCD为正方形.AB=。A4=2,E为棱BB上的一个点，平面 AEC,与棱DD交于点F,则下列结论正确的有() A.当点E为棱BB,的中点时，AE⊥CD B.当点E为棱BB,的中点时，点D到平面ABC的距离为2 3 C.存在点E,使得平面ACE⊥平面ACD D.四边形AEC,F的周长的最小值是4√5 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 12.已知双曲线C:-y=1的焦点分别为(3,0，(-3,0)，则m= m 13.已知直线3x+4y+9=0与直线6x+mw+14=0平行，则平行线间的距离为， I4.已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在一个球面上且PA⊥平面ABC,AB=AC=PA,∠BAC=120°， 且底面VABC的面积为2√3，则此三棱锥外接球的表面积是一· 试卷第2页，共4页
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